2023八年级数学上册 第五章 二元一次方程组1 认识二元一次方程组教学实录 (新版)北师大版.docx
2023八年级数学上册第五章二元一次方程组1认识二元一次方程组教学实录(新版)北师大版
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课时:计划1课时
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一、设计思路
本节课以“2023八年级数学上册第五章二元一次方程组1认识二元一次方程组”为主题,通过引导学生回顾一元一次方程的知识,引入二元一次方程组的概念,并通过实例分析,让学生掌握二元一次方程组的解法。课程设计注重理论与实践相结合,通过课堂练习和小组讨论,提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
培养学生的数学抽象能力,通过二元一次方程组的认识,让学生体会从一元到多元的数学模型构建过程。提升逻辑推理能力,通过方程组的求解,让学生学会运用数学语言表达和解决实际问题。增强数学建模意识,引导学生理解方程组在现实生活中的应用,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、学情分析
本节课面向八年级学生,学生已经具备了一定的一元一次方程知识基础,对数学概念和符号有一定的理解。在知识层面,学生对方程、不等式等基本数学概念有一定认识,能够进行简单的方程求解。在能力方面,学生的逻辑思维能力逐渐增强,但面对多元方程组时,可能存在分析问题和解决问题的困难。在素质方面,学生的自主学习能力和合作学习意识有待提高。
在行为习惯上,部分学生可能存在依赖教师的习惯,缺乏独立思考的能力。对课程学习的影响主要体现在:一、学生可能对二元一次方程组的概念理解不够深入,容易混淆;二、学生在求解方程组时,可能缺乏合适的解题策略,导致解题效率低下;三、学生在合作学习过程中,可能存在沟通不畅、分工不明确等问题。
针对以上情况,本节课的教学设计将注重以下几个方面:一、通过实例引入,帮助学生建立二元一次方程组的直观形象;二、通过小组讨论和合作学习,培养学生的沟通能力和团队协作精神;三、通过多种解题方法的展示,提高学生的解题技巧和策略;四、通过课堂练习和反馈,帮助学生及时巩固所学知识,提高解题能力。
四、教学资源
-软硬件资源:多媒体教学设备(投影仪、电脑)、白板、粉笔、黑板擦
-课程平台:学校内部教学平台,用于发布教学资料和作业
-信息化资源:二元一次方程组相关教学视频、在线数学工具、数学软件(如Mathematica、GeoGebra)
-教学手段:实物教具(如方程组模型)、多媒体课件、课堂练习题、小组讨论卡片
五、教学流程
1.导入新课
详细内容:教师首先回顾上节课所学的一元一次方程知识,引导学生思考如何解决涉及两个未知数的问题。教师可以提出一个实际问题,如:“小明去书店买了两本书,一共花费了50元,其中一本书比另一本贵10元,请问这两本书各多少钱?”通过这个问题,激发学生对二元一次方程组的兴趣,并引出本节课的主题。
用时:5分钟
2.新课讲授
(1)二元一次方程组的概念
详细内容:教师讲解二元一次方程组的定义,通过展示方程组实例,让学生理解二元一次方程组是由两个未知数和两个方程构成的数学模型。
(2)二元一次方程组的性质
详细内容:教师引导学生分析二元一次方程组的性质,如解的个数、解的范围等,通过举例说明不同类型的二元一次方程组的特点。
(3)二元一次方程组的解法
详细内容:教师介绍二元一次方程组的解法,包括代入法、消元法等,并展示具体的解题步骤和注意事项。
用时:10分钟
3.实践活动
(1)课堂练习
详细内容:教师给出几组二元一次方程组,让学生独立完成求解,并及时巡视指导。
(2)小组合作探究
详细内容:将学生分成小组,每组选择一个二元一次方程组,共同分析其特点和解法,并讨论如何解决。
(3)课堂展示
详细内容:每组派代表向全班展示所选择的方程组及其解法,其他学生进行点评和补充。
用时:15分钟
4.学生小组讨论
(1)方程组的特点
举例回答:讨论如何判断一个方程组是二元一次方程组,如:$\begin{cases}2x+3y=7\\4x-y=2\end{cases}$,这是一个二元一次方程组,因为它包含两个未知数$x$和$y$,且每个方程都是一次方程。
(2)解法的应用
举例回答:讨论代入法和消元法在解决不同类型二元一次方程组时的优缺点,如:对于方程组$\begin{cases}x+2y=5\\3x-4y=1\end{cases}$,代入法可能较为复杂,而消元法可能更为直接。
(3)解题策略的选择
举例回答:讨论在解决二元一次方程组时,如何根据方程的特点选择合适的解法,如:对于方程组$\begin{cases}x+y=3\\2x-3y=4\end{cases}$,可以先通过消元法消去$y$,得到$x$的值,再代入求解$y$。
用时:10分钟
5.总结回顾
详细内容