2024秋七年级数学上册 第四章 几何图形初步4.3 角 3余角和补角教学设计（新版）新人教版.docx
2024秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角3余角和补角教学设计（新版）新人教版
主备人
备课成员
设计意图
嘿，亲爱的同学们，今天我们要一起探索几何图形的奇妙世界，走进“角”的世界。我们要聊一聊余角和补角，这些小家伙们看似简单，却有着神奇的数学魅力哦！??我会通过一些生动有趣的例子，让大家轻松理解这些概念，让我们一起在数学的海洋里畅游吧！????
核心素养目标
培养学生对几何图形的观察与描述能力，提升逻辑推理和空间想象素养。通过学习余角和补角，增强学生运用数学语言表达和解决问题的能力，培养严谨的数学思维和合作学习的精神。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：
同学们已经具备基础的几何图形知识，对直线、线段、射线等有初步的认识。在之前的课程中，大家已经学习了角的初步概念，包括角的度量、角的分类等。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：
七年级学生对新鲜事物充满好奇心，对几何图形的学习兴趣较高。他们的逻辑思维能力正在逐步发展，能够通过观察和操作来理解抽象的数学概念。学习风格上，部分同学喜欢通过动手操作来学习，而另一些同学则更倾向于通过逻辑推理来理解。
3.学生可能遇到的困难和挑战：
在学习余角和补角时，学生可能会遇到以下困难：一是理解角的度数关系，二是如何在实际操作中准确找到余角和补角。此外，对于一些空间想象能力较弱的同学来说，理解角的位置关系和角度的转换可能是一个挑战。因此，教学中需要通过多种教学方法和实例来帮助学生克服这些困难。
学具准备
Xxx
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
-教学课件：多媒体投影仪、电脑
-几何图形教具：量角器、直尺、三角板
-信息化资源：几何图形软件、在线几何绘图工具
-教学手段：实物演示、小组合作、课堂讨论
教学过程
一、导入（约5分钟）
1.激发兴趣：
-提问：“同学们，你们在日常生活中有没有遇到需要判断两个角是否相等的情况呢？”
-展示一些生活中的实例，如建筑图纸、装饰设计等，引导学生思考角的性质。
2.回顾旧知：
-回顾角的定义、分类以及角的度量方法，帮助学生巩固已有知识。
二、新课呈现（约20分钟）
1.讲解新知：
-详细讲解余角和补角的定义、性质及关系。
-通过图示、动画等形式展示余角和补角的形成过程。
2.举例说明：
-通过具体例子，如直角、锐角、钝角等，帮助学生理解余角和补角的概念。
-引导学生观察图形，找出其中的余角和补角。
3.互动探究：
-组织学生进行小组讨论，探讨余角和补角在实际生活中的应用。
-鼓励学生提出问题，共同解决，培养学生的合作精神和探究能力。
三、巩固练习（约15分钟）
1.学生活动：
-发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-设计一些与实际生活相关的题目，提高学生的应用能力。
2.教师指导：
-巡视课堂，关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问。
-针对学生的不同需求，给予个性化的指导。
四、课堂小结（约5分钟）
1.总结本节课所学内容，强调余角和补角的概念、性质及关系。
2.引导学生思考余角和补角在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
五、课后作业（约10分钟）
1.布置课后作业，让学生巩固所学知识。
2.提醒学生注意作业的完成质量，培养良好的学习习惯。
六、教学反思
1.教师在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时调整教学策略。
2.注重培养学生的合作精神和探究能力，提高学生的综合素质。
3.结合实际生活，引导学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。
知识点梳理
1.角的定义与分类
-角是由两条有共同端点的射线组成的图形。
-按照角的度数大小，角可以分为锐角、直角、钝角、平角和周角。
2.角的度量
-角的度量单位是度（°）。
-一个完整的圆周角是360度。
3.余角和补角的定义
-如果两个角的和为90度，那么这两个角互为余角。
-如果两个角的和为180度，那么这两个角互为补角。
4.余角和补角的关系
-一个角的余角只有一个，但补角可以有多个。
-一个角的余角的度数等于该角的度数减去90度。
-一个角的补角的度数等于该角的度数减去180度。
5.余角和补角的性质
-互为余角的两个角相加等于90度。
-互为补角的两个角相加等于180度。
-如果一个角是另一个角的余角或补角，那么这两个角是同位角。
6.余角和补角的应用
-在几何证明中，利用余角和补角的性质来证明角的关系。
-在实际问题中，如建筑设计、工程设计等，利用余角和补角来计算角度和长度。
7.角的平分线
-角的平分线是从角的顶点出发，将角平分为两个相等的角的射线。
-一个角