7.3.1 离散型随机变量的均值 课件高二下学期数学人教版(2019)选择性必修第三册.pptx

7.3离散型随机变量的数字特征第七章随机变量及其分步课时1离散型随机变量的均值

新知探究探究一：离散型随机变量的均值情境设置问题：甲、乙两名射箭运动员射中目标箭靶的环数的分布列如表7.3-1所示.如何比较他们射箭水平的高低呢?78910甲射中的概率乙射中的概率?

新知生成知识点一离散型随机变量的均值?……

一、离散型随机变量的均值P63例题2抛郑一枚质地均匀的骰子,设出现的点数为X,求X的均值.?

一、离散型随机变量的均值??

反思感悟方法总结求离散型随机变量??的均值的步骤:(1)根据??的实际意义，写出??的全部取值；(2)求出??的每个值的概率；(3)写出??的分布列；(4)利用定义求出均值.其中第(1)(2)步是解答此类题目的关键，在求解过程中应注重应用概率的相关知识.

新知运用跟踪训练1某外语学校的一个社团中有7名同学，其中2人只会法语，2人只会英语，3人既会法语又会英语，现选派3人到法国的学校交流访问.求：(1)在选派的3人中恰有2人会法语的概率；(2)在选派的3人中既会法语又会英语的人数??的分布列和数学期望.?0123

新知探究探究二：离散型随机变量的均值的性质与应用情境设置已知随机变量??的分布列如下：问题1：求??的值.问题2：求??(??).问题3：若??=????+??，则??(??)与??(??)之间有什么关系？012

新知生成知识点二离散型随机变量期望的性质与应用?

二、离散型随机变量均值的性质：例2已知离散型随机变量??的分布列如下表：则??(?2??+3)=().A.1.88 B.1.72 C.1.56 D.1.4?0120.64A0120.640.160.2

反思感悟方法总结求线性关系的随机变量??=????+??的均值方法(1)定义法：先列出??的分布列，再求均值.(2)性质法：直接套用公式??(??)=??(????+??)=????(??)+??，求解即可.

新知运用??01B

三、均值的应用例3随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而生产1件次品亏损2万元，设1件产品的利润(单位：万元)为??.(1)求??的分布列；(2)求1件产品的平均利润(??的均值)；(3)经技术革新后，仍有四个等级（一等品、二等品、三等品、次品）的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%，若此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？?6210.630.250.10.02

三、均值的应用P65例3猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.某嘉宾参加猜歌名节目,猜对每首歌曲的歌名相互独立,猜对三首歌曲A,B,C歌名的概率及猜对时获得相应的公益基金如表7.3-3所示.规则如下:按照A,B,C的顺序猜,只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首.求嘉宾获得的公益基金总额X的分布列及均值.?歌曲ABC猜对的概率获得的公益基金额/元100020003000

三、均值的应用P66例4根据天气预报,某地区近期有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0.01.该地区某工地上有一台大型设备,遇到大洪水时要损失60000元,遇到小洪水时要损失10000元.为保护设备,有以下3种方案:方案1运走设备,搬运费为3800元;方案2建保护围墙,建设费为2000元,但围墙只能防小洪水;方案3不采取措施.工地的领导该如何决策呢??天气状况?大洪水小洪水没有洪水概率方案1380038003800?总损失/元方案26200020002000?方案360000100000

三、均值的应用例3随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而生产1件次品亏损2万元，设1件产品的利润(单位：万元)为??.(1)求??的分布列；(2)求1件产品的平均利润(??的均值)；(3)经技术革新后，仍有四个等级（一等品、二等品、三等品、次品）的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%，若此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？?

反思感悟方法总结解答概率模型的三个步骤(1)建模：把实际问题转化为概率模型.(2)解模：确定分布列，计算随机变量的均值.(3)回归：利用所得数据，对实际问题作出判断.

新知运用?品牌甲乙轿车数量/辆2345545每辆利润/万元1231.82.9

新知生成知识点三两点分布的期望?01

四、两点分