三视图练习题.doc
立体几何
一、选择题
1.〔2010全国卷2理〕〔9〕正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为
〔A〕1〔B〕〔C〕2〔D〕3
2.〔2010陕西文〕8.假设某空间几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是
〔A〕2 〔B〕1
〔C〕 〔D〕
3.〔2010辽宁文〕〔11〕是球外表上的点，，，
，，那么球的外表积等于
〔A〕4〔B〕3〔C〕2〔D〕
4.〔2010全国卷1文〕〔12〕在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，假设AB=CD=2,那么四面体ABCD的体积的最大值为
(A)(B)(C)(D)
5.四棱椎的底面是边长为6的正方形，侧棱底面，且，那么该四棱椎的体积是。
6.〔2010湖南文〕13.图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，那么h=cm
7.〔2010天津理〕〔12〕一个几何体的三视图如下图，那么这个几何体的体积为
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.
8.〔2010安徽文〕19.(本小题总分值13分)
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，
(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;
〔Ⅱ〕求证：AC⊥平面EDB;
〔Ⅲ〕求四面体B—DEF的体积；
9.〔2010四川理〕〔18〕〔本小题总分值12分〕
正方体ABCD－ABCD的棱长为1，点M是棱AA的中点，点O是对角线BD的中点.
〔Ⅰ〕求证：OM为异面直线AA和BD的公垂线；
〔Ⅱ〕求二面角M－BC－B的大小；
〔Ⅲ〕求三棱锥M－OBC的体积.
10.一个棱锥的三视图如图，那么该棱锥的全面积〔单位：c〕为
〔A〕48+12〔B〕48+24〔C〕36+12〔D〕36+24
11.如图，在半径为3的球面上有三点，，
球心到平面的距离是，那么两点的球面距离是
A.B.C.D.
12.〔2009宁德二模〕右图是一个多面体的三视图，那么其全面积为()
A．B．
C．D．r
13.直三棱柱的各顶点都在同一球面上，假设
,，那么此球的外表积等于。
14.设某几何体的三视图如下〔尺寸的长度单位为m〕。
那么该几何体的体积为
15.(2009珠海二模)一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，局部边长如下图，那么此五面体的体积为___________．
15．正三棱柱内接于半径为的球，假设两点的球面距离为，那么正三棱
柱的体积为．
16．体积为的一个正方体，其全面积与球的外表积相等，那么球的体积等于．
17．如图球O的半径为2，圆是一小圆，，A、B
是圆上两点，假设A，B两点间的球面距离为，那么=.
18.将正三棱柱截去三个角〔如图1所示分别是三边的中点〕得到几何体如图2，那么该几何体按图2所示方向的侧视图〔或称左视图〕为〔〕
EF
E
F
D
I
A
H
G
B
C
E
F
D
A
B
C
侧视
图1
图2
B
E
A．
B
E
B．
B
E
C．
B
E
D．
19.〔昆明一中三次月考理〕四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为，假设四面体的四个顶点同在一个球面上，那么这个球的外表积为。
理第11题20.〔2009上海八校联考〕一个球的球心到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半，假设，那么球的体积为________________。
理第11题
21.〔2009上海青浦区〕如图，用一平面去截球所得截面的面积为cm2，
球心到该截面的距离为1cm，那么该球的体积是cm3.
22.〔2009上海奉贤区模拟考〕在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=1.
(1)求异面直线B1C1与AC所成角的大小
(2)假设直线A1C与平面ABC所成角为45°,求三棱锥A1
23.(2009闸北区