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分块矩阵及其应用.docx

发布：2025-04-17约7.21千字共28页下载文档
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摘要：对矩阵分块可以降低较高阶矩阵的阶数，使矩阵的结构更加清晰，使相关运算简单化.本文重点就分块矩阵应用于矩阵的秩、方阵行列式计算及逆矩阵等进行了分析.通过实例说明对矩阵分块可以使许多计算和证明简单化.

关键词:分块矩阵；行列式；逆矩阵

1分块矩阵的研究意义和发展历史

1.1分块矩阵的研究意义

在高等代数中，矩阵的阶数越高，相应的计算也越繁杂.为了减小计算量、提高计算效率，常常会用横线和竖线将矩阵分为若干小块，以这些小块为元素形式的矩阵称为分块矩阵.分块矩阵的形式可以更好地展现出矩阵间的结构和联系.在实际应用中，分块矩阵常常会呈现出特殊的性质和规律.分块矩阵在研究行列式、逆矩阵等问题中

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