第1章矩阵分块矩阵及其运算.ppt
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第一章 矩阵 ;第一章 矩阵 ;第一章 矩阵 ;第一章 矩阵 ;第一章 矩阵 ;三. 基本运算 ;设矩阵A = ;3. 分块乘法 ;注: ;;;所以;设矩阵A = ;例如Q = [q1, q2, …, qn], ;.;5. 准对角阵(分块对角阵);准对角矩阵的性质：;解;;;;，使AX=E;;计算得：
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2-3 分块矩阵及其运算.ppt
* 矩阵及其运算 第 二 章 * 第三节 分块矩阵(Block matrix)及其运算 分块矩阵的概念 分块矩阵的运算 问题与思考 第二章 矩阵概念及其运算 * 一、分块矩阵的概念 将矩阵A用若干条纵线和横线分成许多小矩阵,每个小矩阵称为A的一个子块.以这些子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵. 例如矩阵: 记为 其中 * 注: 任一矩阵A有多种分块方法,较特殊的分块有: 1)将矩阵A视为一个子块的分块矩阵; 2)将矩阵A每一元素视为一个子块的分块矩阵; 3)将矩阵A每一行视为子块的分块矩阵,记为: 4)将矩阵A每一列视为子块的分块矩阵,记为: A 行的记法可看作是列的转置
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23分块矩阵及其运算.ppt
第 二 章 矩阵及其运算 第三节 分块矩阵(Block matrix)及其运算 分块矩阵的概念 分块矩阵的运算 问题与思考 一、分块矩阵的概念 二、分块矩阵的运算 思考题 答案 作业 ： 习题2-3 2（2） P66 9 * 第二章 矩阵概念及其运算 将矩阵A用若干条纵线和横线分成许多小矩阵,每个小矩阵称为A的一个子块.以这些子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵. 例如矩阵: 记为 其中 注: 任一矩阵A有多种分块方法,较特殊的分块有: 1)将矩阵A视为一个子块的分块矩阵; 2)将矩阵A每一元素视为一个子块的分块矩阵; 3
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第一章节矩阵分块矩阵及其运算.ppt
第一章 矩阵
§3 分块矩阵
§3 分块矩阵及其运算
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在许多工程问题的矩阵计算中，由于矩阵的阶数一般很高，因此，为了使矩阵的结构更清楚，同时也为了利用矩阵所具有的某些特点，常常采用分块法，将大矩阵的运算化成一些小矩阵的运算。
一. 基本概念
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第一章 矩阵
§3 分块矩阵
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《分块矩阵及其运算》-课件设计（公开）.ppt
数 = = 线 性 代 * 1.4 分块矩阵及其运算 子矩阵,前主子矩阵 分块矩阵—用一些横线和纵线(穿过矩阵)将矩阵分成为若干个矩形的子块(子矩阵),以子块为元素的矩阵称为分块矩阵. 1.4 分块矩阵及其运算 分块矩阵的运算 1.4 分块矩阵及其运算 分块矩阵运算时,把子块作为元素处理。 如果将矩阵 分块为 设k为常数，则kA=k( )=( k )。 如果将矩阵 ， 分块为 1.4 分块矩阵及其运算 1.4 分块矩阵及其运算 矩阵的转置 1.4 分块矩阵及其运算
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本第讲矩阵分块法 矩阵运算习题.ppt
第*页 矩阵分块法 典型习题 矩阵的概念 矩阵的运算 逆矩阵 第二章 矩阵及其运算 典型习题 矩阵的概念 矩阵的运算 逆矩阵 第二章 矩阵及其运算 矩阵分块法 分块矩阵的概念 把矩阵A用若干条纵线和横线分成许多小矩阵? 每个小矩阵称为A的子块? 形式上以子块为元素的矩阵称为分块矩阵. 例如 …… 按行分块 按列分块 分块矩阵的运算规则 加法 数乘 乘法 转置 设A与B是同型矩阵，采用相同的分块法，有 其中Aij与Bij的行数相同，列数相同，那么 加法 数乘 乘法 设A为m×l矩阵，B为l×n矩阵，分块成 其中Ai1, Ai2, …,
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分块矩阵及其应用.docx
分块矩阵及其应用
目录
TOC\o1-3\h\z\u1分块矩阵的研究意义和发展历史 1
1.1分块矩阵的研究意义 1
1.2分块矩阵的发展历史 2
1.3分块矩阵的定义与原理 3
2分块矩阵的初等变换 3
2.1分块矩阵初等变换的定义 3
2.2分块矩阵初等变换的应用举例 5
2.3分块矩阵的一类特殊变换 6
3分块矩阵的乘法 9
3.1矩阵相乘的定义 9
3.2分块矩阵乘法的注意事项 9
3.3分块矩阵乘法的应用举例 10
4分块矩阵的行列式 11
4.1类型一 1
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分块矩阵及其应用.docx
摘要：对矩阵分块可以降低较高阶矩阵的阶数，使矩阵的结构更加清晰，使相关运算简单化.本文重点就分块矩阵应用于矩阵的秩、方阵行列式计算及逆矩阵等进行了分析.通过实例说明对矩阵分块可以使许多计算和证明简单化.
关键词:分块矩阵；行列式；逆矩阵
1分块矩阵的研究意义和发展历史
1.1分块矩阵的研究意义
在高等代数中，矩阵的阶数越高，相应的计算也越繁杂.为了减小计算量、提高计算效率，常常会用横线和竖线将矩阵分为若干小块，以这些小块为元素形式的矩阵称为分块矩阵.分块矩阵的形式可以更好地展现出矩阵间的结构和联系.在实际应用中，分块矩阵常常会呈现出特殊的性质和规律.分块矩阵在研究行列式、逆矩阵等问题中
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分块矩阵的概念及运算.PPT
本节内容提要 ? 利用分块矩阵的初等变换求秩 ? 分块矩阵的初等变换 2.8 分块矩阵的初等变换 ? 分块初等阵 对分块矩阵也可以引进初等变换和 初等矩阵的概念.分块矩阵关于子块的 一次初等变换,可以看作是关于元素的 一批初等变换的合成.我们只以分成4块 的情况简单解释. 设 2.8.1 分块矩阵的初等变换 定义 下面三种针对分块矩阵M 的变形, 统称为分块矩阵的初等变换: 初等行变换 初等列变换 (1)换法: (2)倍法: (3)消法: 这里要假定运算满足可行性原则. 为什么要求P 可逆? 可逆 矩阵 * 对一般情况我们有: 总
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矩阵的运算 几种特殊矩阵 分块矩阵 逆矩阵.pdf
第二章 矩 阵
矩阵的运算
几种特殊矩阵
分块矩阵
逆矩阵
初等矩阵
§2.1 矩阵的运算
一、矩阵的概念
术语：矩阵（数域F上的矩阵），
记作A, Am×n , (aij )m×n
几种特殊矩阵
n n
(1)行数与
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分块矩阵性质及其应用.doc
榆林学院本科毕业设计（论文）
Ⅰ
分类号 单位代码 11395
密 级 学 号 0704210116
学生毕业设计（论文）
题 目分块矩阵的性质及其应用作 者王 涛院 (系)数学与应用数学专 业数学与应用数学指导教师高宏伟答辩日期2011年5月31日
摘 要
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分块矩阵的初等运算论文00927.doc
毕 业 设 计（论 文）
设计(论文)题目：分块矩阵的初等运算及其应用
目录
摘要...........................................................................................................................Ⅲ
ABSTRACT...........................................................................................................Ⅳ
第1章 绪论.......
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分块矩阵及其应用[精心整理].doc
分块矩阵及其运用
摘 要
分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。有不少数学问题利用分块矩阵来处理或证明，将显得简洁、明快。其他应用
Block?Matrix and its Application
Abstract:? Matrix is an important concept in high algebra，s often used to dea
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(分块矩阵的初等变换及其应用2.doc
扬 州 市 职 业 大 学
毕 业 设 计（论 文）
分块矩阵的初等变换及其应用
系 别： 数学系 1
专 业： 数学教育
班 级： 08数学教育班
姓 名： 孙晶晶
学 号： 0814010123
指导教师： 刘桂香
完成时间： 2011年5月
分块矩阵的初等变换及其应用
08数学教育 孙晶晶
摘要：求矩阵的逆、矩阵的行列式、矩阵的秩是高等代数
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矩阵的逆和分块_ .ppt
小结 (A)初等变化 4,矩阵的乘法不满足______律. 1,克拉默法则：若D不等于0, 2,行列式的定义，性质，展开法则。 3, AA*=__E. 5, 6,A可逆当且仅当|A|____. 7,|A*|=___, 若|A|=D. . 当且仅当A*____. 8, 分块对角阵diag(A,B,C,D)的行列式＝____. 练习： 例７ 证明 证 解 例4 (G) 矩阵及其运算 由此归纳出 (G) 矩阵及其运算 用数学归纳法证明 当 时，显然成立. 假设 时成立，则
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2-4矩阵的分块.ppt
一、矩阵的分块 二、分块矩阵的运算规则 三、小结 思考题 思考题解答 对于行数和列数较高的矩阵 ，为了 简化运算，经常采用分块法，使大矩阵的 运算化成小矩阵的运算. 具体做法是：将 矩阵 用若干条纵线和横线分成许多个小 矩阵，每一个小矩阵称为 的子块，以子 块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵. 例 即 即 例 分块对角矩阵的行列式具有下述性质: 例1 设 解 则 又 于是 例2 其中 其中 例3 设 解 在矩阵理论的研究中,矩阵的分块是一种最基本,最重要的计算技巧与方法. (1) 加法 (2) 数乘 (3) 乘法 分块矩阵之间的运算 分块矩