分块初等矩阵及应用.doc

1-3初等矩阵.ppt * * 定义由单位矩阵E经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵. 三种初等变换对应着三种初等方阵. 矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应用广泛. 三. 初等矩阵 (1) 对换阵 Eij (2) 倍法阵 Ei(c) (3) 消法阵 Eij(k) 定理设A是一个m×n矩阵，对A 施行一次初等行变换，相当于在A的左边乘以相应的m阶初等矩阵；对A施行一次初等列变换，相当于在A的右边乘以相应的n阶初等矩阵. 初等变换 初等矩阵 初等逆变换初等逆矩阵等价关系的性质：显然，任何矩阵都等价于一个阶梯形矩阵。矩阵的等价重要用初等变换法求矩阵的逆

2018-05-04 约小于1千字 18页立即下载

初等矩阵和方阵的逆矩阵.ppt * ? 一. 矩阵的初等变换 ?2x1?3x2+4x3 = 4 x1+2x2 ?x3 = ?3 2x1+2x2 ?6x3 = ?2 x1+2x2 ?x3 = ?3 ?2x1?3x2+4x3 = 4 x1 + x2?3x3 = ?1 x1+2x2 ?x3 = ?3 x2+2x3 = ?2 ?x2?2x3 = 2 ?2 ?(?1) x1+2x2 ?x3 = ?3 x2+2x3 = ? 2 0 = 0 ?1/2 ?1 ?2 ?3 4 4 1

2017-03-27 约2.38千字 24页立即下载

(分块矩阵的初等变换及其应用2.doc 扬州市职业大学毕业设计（论文）分块矩阵的初等变换及其应用系别：数学系 1 专业：数学教育班级： 08数学教育班姓名：孙晶晶学号： 0814010123 指导教师：刘桂香完成时间： 2011年5月分块矩阵的初等变换及其应用 08数学教育孙晶晶摘要：求矩阵的逆、矩阵的行列式、矩阵的秩是高等代数

2017-01-30 约2.99千字 7页立即下载

分块矩阵的初等变换及应用.doc 分块矩阵的初等变换及应用 钱拓宽（绍兴文理学院数学系，浙江绍兴 312000）摘要：矩阵的初等变换与初等矩阵是矩阵理论的重要方法.在处理一些矩阵问题有着重要的作用，将分块矩阵的初等变换到分块矩阵上，使分块矩阵也有类似的初等变换和初等矩阵，从而在处理分块矩阵时起到事半功倍的效果.关于分块矩阵和初等矩阵有不少文章有所涉及，但是他们都不够全面本文做了一些总结性的工作. 关键词：分块矩阵；初等变换；应用 1、分块矩阵的初等变换与初等矩阵 吴云在1997年8月的《工科数学》上的《分块矩阵的初等变换》一文中提到定义1　分块矩阵的行(列)初等变换是指: （1）交换两行(列)的位置; （2）第ｉ行

2017-06-05 约6.01千字 10页立即下载

分块矩阵初等变换及应用..docx 分块矩阵的初等变换及应用唐佳丞（电子科技大学英才实验学院2014级3班）摘要初等变换和分块矩阵是线性代数研究中两个重要的概念，本文主要研究分块矩阵中的初等变换问题，简化并较为全面的总结了前人的研究。关键词初等变换分块矩阵 初等矩阵一、引言我们在研究大型矩阵时常会将其简化为分块矩阵，分块矩阵在计算上比原矩阵更加简洁。而初等变换也是对矩阵进行简化的一项重要举措。然而，由于分块矩阵中的项为矩阵而不是数，其在进行初等变换时无法像一般矩阵那样运算，因此，本文的目的就是讨论如何对分块矩阵进行初等变换及其应用。二、分块矩阵的初等变换和分块初等矩阵定义1设A是一个n阶分块矩阵：A=其三种初等行变换为：交

2016-12-31 约1.86千字 8页立即下载

矩阵的初等变换和初等矩阵.docx 摘要：本文从矩阵的初等变换的运用为出发点,根据一些具体实例来说明并详细地总结了矩阵的初等变换在求逆矩阵、求矩阵的秩、求过渡矩阵、求矩阵的特征值、求向量组的秩及向量组的极大无关组、判断两个向量是否等价、求解线性方程组、求多项式的最大公因式、化二次型为标准型以及求标准正交基等问题中的应用. 关键词：矩阵；初等变换；初等矩阵；初等变换的应用矩阵的初等变换和初等矩阵 1.引言在学习高等代数中有个非常熟悉的名字,它是由19世纪英国数学家凯利首先提出矩阵（英文名Matrix）,它是用来表示统计数据等方面的各种有关联的数据,这个定义巧妙地阐述了Matrix代码是制造世界的数学逻辑基础.矩阵最

2024-12-23 约1.06万字 28页立即下载

矩阵的初等变换及初等矩阵.pptx 《线性代数》同济六版第3章矩阵的初等变换与线性方程组第一节矩阵的初等变换 ---附(初等矩阵)课件制作：黄明 2018年9月一、矩阵的初等变换定义1下面三种变换称为矩阵的初等行变换: 同理可定义矩阵的初等列变换(所用记号是把“r”换成“c”)．定义2矩阵的初等列变换与初等行变换统称为初等变换．初等变换的逆变换仍为初等变换, 且变换类型相同．逆变换逆变换逆变换二、初等矩阵的概念定义由单位矩阵经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵. 矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应用广泛.三种初等变换对应着三种初等方阵. 定理1 设是一个矩阵，对施行一次初等行变换，相当于

2020-03-19 约小于1千字 19页立即下载

矩阵的初等变换初等矩阵.ppt 小结三、小结思考题思考题解答例２解 * * 第5节矩阵的初等变换一、矩阵的初等变换二、矩阵的等价关系三、行阶梯型矩阵及行最简矩阵定义1 下面三种变换称为矩阵的初等行变换: 一、矩阵的初等变换定义2 矩阵的初等列变换与初等行变换统称为初等变换．初等变换的逆变换仍为初等变换, 且变换类型相同．同理可定义矩阵的初等列变换(所用记号是把“r”换成“c”)．逆变换逆变换逆变换等价关系的性质：凡具有上述三条性质的关系称为等价关系．例如，两个线性方程组同解，就称这两个线性方程组等价二、矩阵的的等价关系用矩阵的初等行变换解方程组

2017-11-16 约小于1千字 39页立即下载

矩阵的初等变换与初等矩阵.ppt 一、矩阵的初等变换三、小结 初等矩阵 一、初等矩阵的概念二、初等矩阵的应用三、小结思考题思考题解答即初等行变换例２解列变换行变换解例3 * * 第二章矩阵中南财经政法大学信息系第六节　矩阵的初等变换与初等矩阵 定义1 下面三种变换称为矩阵的初等行变换: 定义2 矩阵的初等列变换与初等行变换统称为初等变换．初等变换的逆变换仍为初等变换, 且变换类型相同．同理可定义矩阵的初等列变换(所用记号是把“r”换成“c”)．逆变换逆变换逆变换矩阵初等行变换特点：（1）、可划出一条阶梯线，线的下方全为零；（2）、每个台阶

2017-11-18 约小于1千字 42页立即下载

2-5初等矩阵及其性质.ppt 第五节 初等矩阵（Elementary Matrix ）及其性质 初等矩阵的概念与性质用初等变换求逆矩阵问题与思考一、初等矩阵的概念与性质二、用初等变换求逆矩阵三、小结 5. 初等变换的应用作业： 6２页习题2-5 1;2;3 6６页总习题二 6; 四、问题与思考习题2-4 问题与思考答案 * 第二章矩阵概念及其运算【定义2.9】由单位矩阵经一次初等变换而得到的矩阵称为初等矩阵. 初等矩阵分为三类,分别记为Eij、Ei（k）、 Eij（k）；如对三阶单位矩阵 E23= （1）Eij: 交换单位矩阵的

2016-09-13 约2.45千字 31页立即下载

初等变换与初等矩阵线代课件.pptx 一、消元法解线性方程组;引例;解;;于是解得;小结：;3．上述三种变换都是可逆的．;因为在上述变换过程中，仅仅只对方程组的系数和常数进行运算，未知量并未参与运算．;定义1;定义2矩阵的初等列变换与初等行变换统称为初等变换．;如果矩阵A经过有限次初等变换化为矩阵B,则称A与B等价，记为A≌B，或A?B.;用矩阵的初等行变换解方程组（1）：;;;特点：;注意：行最简形矩阵是由方程组唯一确定的，行阶梯形矩阵的行数也是由方程组唯一确定的．;证设矩阵;记;设矩阵A已通过初等行变换化为阶梯形矩阵，我们再对它的第k行分别乘以;例如，;特点：;定义由单位矩阵经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵.;;;;;;

2024-08-18 约小于1千字 49页立即下载

2.4初等变换与初等矩阵.ppt 谢谢！放映结束感谢各位批评指导！让我们共同进步高　等　代　数安军　蒋娅　编著北京大学出版社第二章　矩阵 §2.4　初等变换与初等矩阵 　　行阶梯形矩阵(简称阶梯阵)：例如：特点： (1)可划出一条阶梯线，线的下方全为零； (2)每个台阶只有一行，台阶数即是非零行的行数，阶梯线的竖线后面的第一个元素为非零元，即非零行的第一个非零元．例如，下列矩阵是阶梯形矩阵吗？不是是不是是行最简形矩阵(简称最简阶梯阵) ：在行阶梯形矩阵的基础上，还要求非零行的第一个非零元为数1，且这些1所在的列的其他元素全都为零。例如：注：对于任何矩阵，总可以经

2019-06-03 约小于1千字 42页立即下载

35初等变换和初等矩阵.ppt 1.初等行(列)变换初等变换的逆变换仍为初等变换, 且变换类型相同． 3.矩阵等价具有的性质 2. 初等变换小结　　经过初等行变换，可把矩阵化为行阶梯形矩阵，其特点是：可画出一条阶梯线，线的下方全为0；每个台阶只有一行，台阶数即是非零行的行数，阶梯线的竖线（每段竖线的长度为一行）后面的第一个元素为非零元，也就是非零行的第一个非零元．例如４.行阶梯形矩阵　　经过初等行变换，行阶梯形矩阵还可以进一步化为行最简形矩阵，其特点是：非零行的第一个非零元为1，且这些非零元所在列的其它元素都为0．例如５.行最简形矩阵　　对行阶梯形矩阵再进行初等列变换，可得到矩阵的标准形，

2018-08-27 约3.39千字 71页立即下载

1_初等变换初等矩阵概念.ppt 第三章;§3.1 、矩阵的初等变换;解方程的三种变换:;注：上述三种变换都是可逆的．;【定义2.7】下面三种变换称为矩阵的初等行(列)变换: ;如果矩阵A经过有限次初等行变换变成矩阵B, 则称矩阵A与B行等价，记做A~B。;形如:;例1 用初等变换化简矩阵;例2 设;;例2 设; 若把矩阵( A，E )的行最简形记作( E，X ) ，则 E 应是 A 的行最简形，即；并可验证 AX = E，即 X = A-1. 下节我们将证明，对任何方阵 A ，的充分必要条件是 A 可逆，且当 A 可逆时，;【定义2.9】

2017-05-03 约字 42页立即下载

1、初等变换初等矩阵的概念.ppt §3.1 、矩阵的初等变换 初等矩阵的性质：小结 §3.2 、矩阵的秩小结思考题思考题解答印象 1. 一般的矩阵按定义求其秩，计算量相当大。 2. 行阶梯形矩阵按定义求其秩,非常方便,其秩为非零行的行数. 2）初等变换不改变矩阵的秩． 1) 且r由A唯一确定; 【定理】若矩阵A与B等价,则R(A)=R(B) 注问题:等价的两矩阵其秩是否一定相等? 例2 求矩阵A的秩，其中解由于A的行阶梯矩阵的非零行数为3，故R(A)=3. 3.用矩阵的初等变换求矩阵的秩一般方法： 1）将A用

2017-05-17 约字 42页立即下载