2024-2025学年江苏省南京市联合体九年级上学期12月月考数学试题及答案.docx
九年级数学调研
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合
题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
．．．．．．．
1．如图，一辆汽车的轮胎因为漏气瘪掉了，将轮胎外轮廓看作一个圆，则这个圆和与它在同一平面内的
地面（看作一条直线）的位置关系是（
A．相交B．相切
2．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝1cm，扇形的圆
）
C．相离
D．包含
心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为（
A．1cmB．12cm
）
C．6cm
D．3cm
第1题
3．若一个正多边形的内角和为720°，则它的每个外角度数是（
第2题
）
A．36°
B．45°
C．60°
D．72°
1
?2
4．函数y=的大致图象是（
）
A．
B．
C．
D．
5．如图，有一块三角形铁皮余料，AB＝6，BC＝5，CA＝4．若从中剪一个面积最大的半圆，则半圆的圆
心在（
）
A．AB边上
B．BC边上
C．CA边上
D．△ABC内
6．如图，关于x的函数y的图象与x轴有且仅有三个交点，分别是（﹣3，0），（﹣1，0），（3，0），对此，
小华认为：①当y＞0时，﹣3＜x＜﹣1；②当x＞﹣3时，y有最小值；③点P（m，﹣m﹣1）在函数y
的图象上，符合要求的点P只有1个；④将函数y的图象向右平移1个或3个单位长度经过原点．其中
正确的结论有（
）
九年级数学调研卷共6页第1页
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A
B
C
第5题
第6题
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
．．．．．．．
7．某公司全体员工年薪如下表所示，则该公司全体员工年薪的中位数是
▲
6
万元．
年薪/万元
员工数/人
50
1
30
1
20
2
10
3
8
5
3
11
9
8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接CE，若∠BAD＝105°，则∠DCE
°．
＝
▲
9．若关于x的方程(x－1)(x＋a)＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
10．甲、乙两名同学进行了5轮投篮比赛，得分情况如下表（单位：分）：
▲
．
第1轮
第2轮
10
第3轮
10
第4轮
10
第5轮
甲
乙
8
12
12
14
10
12
12
设甲、乙同学得分的方差分别是S，S，则S
▲
S
．（填“＞”“＜”或“＝”）
11．如图，正八边形ABCDEFGH的半径为4，则它的面积是
▲
．
12．若实数m满足（m﹣2023）2+（2024﹣m）2＝2025，则（m﹣2023）（2024﹣m）＝
13．如图，在正六边形ABCDEF中，经过点E，F的⊙O与边AB，CD分别相切于点G，H，与边DE交于点
M，连接GM，FH交于点N，则∠GNF的度数为°．
▲
．
▲
D
A
F
A
G
E
B
O
E
N
C
B
M
C
H
D
第8题
14．如图，⊙O的直径AB＝12，AM，BN是⊙O的两条切线，经过⊙O上点E的切线与AM，BN分别交
于D，C两点．设AD＝x，BC＝y，则y与x的函数表达式为
第13题
▲
．
A
D
M
E
O
九年级数学调研卷
B
C
N
第14题
15．若关于x的方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根之和为p，两根之积为q，则关于y的方程
a(y－1)2＋b(y－1)＋c＝0的两根之积是
16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点P，若∠APC＝45°，PC2＋PD2＝8，则⊙O的半径为
第16题
▲
．
▲
．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过
．．．．．．．
程或演算步骤）
17．（6分）（1）解方程x2－4x－5＝0．
（2）方程(x－2024)2－4(x－2024)－5＝0的解为
▲
．
18．（7分）如图，将边长为8cm的正方形扩大成面积为120cm2的矩形．若其一边增加的长度是另一边
增加的长度的一半，求矩形的长和宽．
19．（8分）人口老龄化是全球性人口发展大趋势，也是我国发展面临的重大挑战．阅读以下统计图并回答
问题．
老年人口比重统计图
全国人口统计图
人口/亿
百分比
14.12
14
13
12
11
0
13.40
12.66
15%
10%
5%
0
13.50