广东省深圳市福田区九年级（上）期末数学试卷 (3).doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广东省深圳市福田区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）sin30°的值是（　　） A． B． C．1 D． 2．（3分）已知反比例函数y＝，下列各点不在该函数图象上的是（　　） A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（1，6） 3．（3分）一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的解是（　　） A．x1＝﹣1，x2＝﹣2 B．x1＝1，x2＝﹣2 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝﹣1，x2＝2 4．（3分）下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（3分）抛物线y＝2（x﹣1）2+1的顶点坐标是（　　） A．（1，1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1） 6．（3分）口袋里有除颜色不同外其它都相同的红、蓝、白三种颜色的小球共30个，摸到红球的概率是，摸到蓝球的概率是，则袋子里有白球（　　）个． A．15 B．10 C．5 D．6 7．（3分）华为手机营销按批量投入市场，第一次投放20000台，第三次投放80000台，每次按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（　　） A．20000（1+x）2＝80000 B．20000（1+x）+20000（1+x）2＝80000 C．20000（1+x2）＝80000 D．20000+20000（1+x）+20000（1+x）2＝80000 8．（3分）如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60°方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30°方向上，那么该车继续行驶（　　）分钟可使汽车到达离楼H距离最近的位置． A．60 B．30 C．15 D．45 9．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是线段AB、AC的中点，则△ABC与△ADE的面积之比为（　　） A．1：2 B．1：4 C．4：1 D．2：1 10．（3分）身高1.8米的人在阳光下的影长是1.2米，同一时刻一根旗杆的影长是6米，则它的高度是（　　） A．10米 B．9米 C．8米 D．10.8米 11．（3分）如图，直线y＝1与抛物线y＝x2﹣2x相交于M、N两点，则M、N两点的横坐标是下列哪个方程的解？（　　） A．x2﹣2x+1＝0 B．x2﹣2x﹣1＝0 C．x2﹣2x﹣2＝0 D．x2﹣2x+2＝0 12．（3分）如图，点A、B在反比例函数y＝的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别是M、N，射线AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为（　　） A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分） 13．（3分）二次函数y＝ax2﹣2ax+3的对称轴是x＝　 　． 14．（3分）已知菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的边长为　 　． 15．（3分）二次函数y1＝ax2+bx+c的图象与一次函数y2＝kx+b的图象如图所示，当y2＞y1时，根据图象写出x的取值范围　 　． 16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝45°，∠D＝30°，B、C、D在同一直线上，连接AD，若AB＝，则sin∠CAD＝　 　． 三、解答题（本大题共52分） 17．（5分）2cos60°﹣sin245°+（﹣tan45°）2016． 18．（6分）解方程：2（x+1）2＝x+1． 19．（7分）小鹏和小娟玩一种游戏：小鹏手里有三张扑克牌分别是3、4、5，小娟有两张扑克牌6、7，现二人各自把自己的牌洗匀，小鹏从小娟的牌中任意抽取一张，小娟从小鹏的牌中任意抽取一张，计算两张数字之和，如果和为奇数，则小鹏胜；如果和为偶数则小娟胜． （1）用列表或画树状图的方法，列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况； （2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由． 20．（8分）如图，AD∥BC，AF平分∠BAD交BC于点F，BE平分∠ABC交AD于点E．求证： （1）△ABF是等腰三角形； （2）四边形ABFE是菱形． 21．（8分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？ （3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 22．（9分）如图，一次函数y＝k1x﹣1的图象经过A（0，﹣1）、B（1，0）两点，与反比例函数y