备战2025年高考 理科数学考点一遍过:导数的应用.pdf
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导数的应用
1.导数在研究函数中的应用
(1)了解函数单调性和导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函
数一般不超过三次).
(2)了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函
数一般不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次).
2.生活中的优化问题
会利用导数解决某些实际问题.
一、导数与函数的单调性
一般地,在某个区间(a,b)内:
(1)如果f(x)0,函数
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