高一 第六章 平面向量测试试题.doc

第六章平面向量

第31课时平面向量的概念及线性运算

考点透析

考点92向量的运算及其几何意义

例1、若A，B，C，D是平面内任意四点，给出下列式子：①；②；③。其中正确的有（）

A、0个B、1个C、2个D、3个

变式1：设P是△ABC所在平面内的一点，，则（）

A、B、C、D、

考点93向量的线性运算

例2、如图，在△OAB中，延长BA到C，使AC=BA，在OB上取点D，使DB=OB，DC与OA交于点E，设，用表示向量。

变式2：若点M是△ABC的重心，则下列各向量中与共线的是（）

A、B、C、D、

考点94共线问题

例3、设两个非零向量与不共线。

（1）若，求证：A，B，D三点共线。

（2）试确定实数，使和共线。

变式3：已知向量，且，则一定共线的三点是（）

A、A，B，DB、A，B，CC、B，C，DD、A，C，D

课时作业

A基础题自测

1、若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）

A、B、C、D、

2、已知D是△ABC的边AB的中点，则向量（）

A、B、C、D、

3、已知正方形ABCD的边长为1，则（）

A、1B、3C、D、

4、已知向量，且，则实数的值是_____________。

5、在△ABC中，，若点D满足，则。

6、设是两个不共线的非零向量，若与共线，则。

B中档题演练

1、如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则（）

A、B、

C、D、

2、在△ABC中，已知D是AB边上的一点，若，则等于（）

A、B、C、D、

3、正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：

①；②；③；④。

其中正确命题的序号是（）

A、①②B、②③④C、①②③D、①③④

4、设非零向量满足，则的夹角为（）

A、150°B、120°C、60°D、30°

5、已知向量不共线，，如果∥，那么（）

A、且与同向B、且与反向

C、且与同向D、且与反向

6、已知△ABC和点M满足。若存在实数使得成立，则（）

A、2B、3C、4D、5

7、设D，E，F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且，则与（）

A、反向平行B、同向平行C、互相垂直D、既不平行也不垂直

8、O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则P点的轨迹一定通过△ABC的（）

A、重心B、垂心C、内心D、外心

9、已知，则。

10、已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是____________。

C难题我破解

1、若与是两个不共线的非零向量，当与起点相同，且三向量的终点在同一直线上时，的值为（）

A、B、C、D、

2、O是△ABC的外心，H是其垂心，求证：。

第32课时平面向量基本定理及坐标表示

考点透析

考点95平面向量基本定理的应用及向量的分解

例1、如图，E为平行四边形ABCD边AD上一点，且AE=，设。若，求的值，。

变式1：△ABC中