第六章平面向量及其应用.pdf
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线
8.△ABC,·9,sinBcosAsinACB,S6,PAB(),
第六章平面向量及其应用在中已知∠△ABC为线段上的一点不含端点
150120
全卷满分分考试用时分钟
11
且x·+y·,则+的最小值为()
○||
(8,5,40.,
一、单项选择题本题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是
7+237+327+267+43
A.B.C.D.
符合题目要求的)
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人教版高中数学必修二《第六章 平面向量及其应用》单元导学案.pdf
人教版高中数学必修二《第六章平面向量及其应用》单元导学案
6.1平面向量的概念
【学目标】
1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；
2.掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概
念；
3.并会区分平行向量、相等向量和共线向量.
4.通过对向量的学，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区
别.
5.通过学生对向量与数量的识别能力的训练,培养学生认识客观事物的数学
本质的能力.
【教学重点】：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量
的概念，会表示向量.
【教学难点】：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.
【知识梳理】
1.(1
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第六章 平面向量及其应用单元综合能力测试卷（原卷版）_new.docx
专注：心无旁骛，万事可破
专注：心无旁骛，万事可破
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专注：心无旁骛，万事可破
第六章平面向量及其应用单元综合能力测试卷
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在中，点D在BC边上，且.设，则可用基底表示为（?????????）
A． B．
C． D．
2．已知是单位向量，若，则（????）
A． B． C．8 D．
3．在中，为的中点，则（????）
A． B． C． D．
4．在中，，，点M在边AB上，且满足，则（????）
A． B．3 C．6 D．8
5．在四边形中，，若，且，则（??
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高考数学章节知识点 第六章 平面向量及其应用知识总结.docx
第六章平面向量及其应用
知识点一：向量的有关概念
1.向量：
既有大小又有方向的量叫做向量.向量的大小叫向量的模(也就是用来表示向量的有向线段的长度).
2.向量的表示方法：
(1)字母表示法：如等.
(2)几何表示法：用一条有向线段表示向量.如，等.
(3)坐标表示法：在平面直角坐标系中，设向量的起点为在坐标原点，终点A坐标为，则称为的坐标，记为=.
3.相等向量：
长度相等且方向相同的向量.向量可以自由平移，平移前后的向量相等.两向量与相等，记为.
4.零向量：
长度为零的向量叫零向量.零向量只有一个，其方向是任意的.
5.单位向量：
长度等于1个单位的向量.单位向量有无数个，每一个方向都
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第六章 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）（人教A版2019必修第二册）.docx
第六章平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）
【人教A版2019】
考试时间：120分钟；满分：150分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共19题，单选8题，多选3题，填空3题，解答5题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性
较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．（5分）（24-25高一下·全国·课后作业）下列各量中是向量的为（????）
A．海拔 B．压强 C．
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第六章 平面向量及其应用（思维导图+知识清单） 高一数学 （人教A版2019必修第二册）.docx
第六章平面向量及其应用（思维导图+知识清单）
【人教A版（2019）】
6.1平面向量的概念
【知识点1向量的概念】
1．向量的概念
(1)向量：既有大小又有方向的量叫做向量.
(2)数量：只有大小，没有方向的量（如年龄、身高、长度、面积、体积和质量等），称为数量．
注：
①本书所学向量是自由向量，即只有大小和方向，而无特定的位置，这样的向量可以作任意平移．
②看一个量是否为向量，就要看它是否具备了大小和方向两个要素．
③向量与数量的区别：数量与数量之间可以比较大小，而向量与向量之间不能比较大小．
2．向量的表示法
(1)有向线段：具有方向的线段叫做有向线段，有向线段包含三个要素：起点、方向、
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第六章 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）（人教A版2019必修第二册）.docx
第六章平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）
【人教A版2019】
考试时间：120分钟；满分：150分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共19题，单选8题，多选3题，填空3题，解答5题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性
较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．（5分）（24-25高一下·全国·课后作业）给出下列四个命题，其中正确的命题是（????）
A．若a∥
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第六章 平面向量及其应用 大单元整体学习学程学案-高一下学期数学人教A版必修第二册.pdf
高一数学
大单元整体学习学程
平面向量及其应用
班级：小组：姓名：
平面向量及其应用
单元概述
【单元内容】
初中物理中已学习过速度、加速度、位移、力等矢量，由这些矢量抽象概括向量的定义，
逐步生成向量的表示、加减、数乘、数量积运算、运算性质、向量与向量
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2019人教版高中数学A版 必修第2册《第六章 平面向量及其应用》大单元整体教学设计[2020课标].pdf
2019人教版高中数学A版必修第2册《第六章平面
向量及其应用》大单元整体教学设计[2020课标]
一、内容分析与整合
二、《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、单元学历案
十三、学科实践与跨学科学习设计
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2019人教版高中数学A版 必修第2册《第六章 平面向量及其应用》大单元整体教学设计[2020课标].docx
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PAGE1
2019人教版高中数学A版必修第2册《第六章平面向量及其应用》大单元整体教学设计[2020课标]
一、内容分析与整合
二、《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、单元学历案
十三、学科实践与跨学科学习设计
十四、大单元作业设计
十五、“教-学-评”一致性课时设计
十六、大单元教学反思
一、内容分析与整合
（一）教学内容分析
本单元教学内
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2024-2025学年第二学期高一年级单元测试卷第六章 平面向量及其应用.docx
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
2024-2025学年第二学期高一年级单元测试卷第六章平面向量及其应用
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并
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2024-2025学年第二学期高一年级单元测试卷第六章 平面向量及其应用(A3版）.docx
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
2024-2025学年第二学期高一年级单元测试卷第六章平面向量及其应用
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并
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2024-2025学年第二学期高一年级单元测试卷第六章 平面向量及其应用（解析版）.docx
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
2024-2025学年第二学期高一年级单元测试卷第六章平面向量及其应用
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并
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2024_2025学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用3.1平面向量基本定理学案新人教A版必修第二册.doc
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平面对量基本定理
新课程标准解读
核心素养
理解平面对量基本定理及其意义
直观想象、数学运算
共线向量基本定理的实质是，全部共线的向量中，只要指定一个非零向量，则其他向量都可以用这个向量表示出来．那么，这个结论是否可以推广到全部共面的向量呢？
[问题]如图所示，已知a，b，c，d，e，f的始点相同，你能分别将c，d，e，f写成向量a，b的线性运算吗？
学问点平面对量基本定理
1．定理：假如e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2．
2．基底：不共线的向量{e1，e2}叫做表示这一平面内全部
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2024_2025学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.2平面向量的运算教案新人教A版必修第二册.docx
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向量的加法运算
本节课选自《一般高中课程标准数学教科书-必修其次册》（人教A版）第六章《平面对量及其应用》，本节课是本章第2课时，《向量的加法》是第六章平面对量的线性运算的第一节课。本节内容有向量加法的平行四边形法则、三角形法则及应用,向量加法的运算律及应用,大约需要1课时。向量的加法是向量的线性运算中最基本的一种运算，向量的加法为后面学习减法运算、向量的数乘运算及其几何意义奠定了基础；其中三角形法则适用于求任意多个向量的和,在空间向量与立体几何中有很普遍的应用。所以本课在平面对量及空间向量中有很重要的地位。
课程目标
学科素养
A.理解向量加法的意义；
B.把握向量加法的几何表示
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2024年新教材高中数学第六章平面向量及其应用3.5平面向量数量积的坐标表示学案新人教A版必修第二册.doc
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PAGE12
平面对量数量积的坐标表示
平面对量的表示方法有几何法和坐标法，向量的表示形式不同，对其运算的表示方式也会变更．向量的坐标表示，对向量的加、减、数乘运算带来了很大的便利．若己知向量a与b的坐标，则其数量积是唯一确定的．
【问题1】已知两个向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，设与x轴、y轴方向相同的两个单位向量分别为i，j，则a，b如何用i，j表示？
【问题2】能用a，b的坐标表示a·b吗？
【问题3】|a|，|b|分别用坐标怎样表示？
【问题4】向量a⊥b及a，b的夹角能用坐标表示吗？
1．平面对量数量积的坐标表示
条件
向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)