第六章 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）（人教A版2019必修第二册）.docx
第六章平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）
【人教A版2019】
考试时间：120分钟；满分：150分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共19题，单选8题，多选3题，填空3题，解答5题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性
较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．（5分）（24-25高一下·全国·课后作业）下列各量中是向量的为（????）
A．海拔 B．压强 C．重力 D．温度
2．（5分）（2024高二下·湖北·学业考试）如图，平行四边形ABCD中，P是CD边上的一点，则（????）
A．DA+DP=
C．AB+BC+
3．（5分）（24-25高三上·湖南常德·阶段练习）如图，在△ABC中，M是边BC的中点，P是AM上一点，且BP=13BA+m
A．12 B．13 C．14
4．（5分）（23-24高一下·北京延庆·期中）若a=(1,x)，b=(?1,1)，且a⊥(a+
A．1 B．?1 C．?1或0 D．?1或1
5．（5分）（23-24高一下·河南·期中）在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，且AO=OC，
A．AC⊥BD B．四边形ABCD是梯形
C．四边形ABCD是菱形 D．四边形ABCD是矩形
6．（5分）（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）向量a，b满足a=2，b=4，向量a与b的夹角为2π3，则
A．0 B．8 C．4+43 D．
7．（5分）（23-24高一下·山东烟台·期中）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且acosB+2c?bcosA=c
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
8．（5分）（23-24高一下·江苏泰州·阶段练习）窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，若正八边形ABCDEFDH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则AP?AB的最大值为（
A．2 B．4+22 C．2+2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．（6分）（23-24高一下·广西来宾·期末）关于非零向量a，b，下列命题中，正确的是（???）
A．若a=b，则a=b
C．若a//b，b//c，则a//
10．（6分）（23-24高一下·山东青岛·期末）已知向量a，b满足a=1，b=3
A．若a=3
B．a+
C．若λa+
D．若a?b=1，则向量a在向量
11．（6分）（23-24高一下·新疆·期末）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=13，b=3，A=π3
A．c=4 B．△ABC的周长为7+
C．sinC=21313
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．（5分）（23-24高一下·广西玉林·期中）已知向量|a|=3,|b|=4，且a?b
13．（5分）（23-24高一下·重庆·阶段练习）若向量a=2,?1，b=?3,t的夹角为钝角，则实数t的取值范围为
14．（5分）（23-24高一下·贵州·期中）贵州中天201大厦是贵阳标志性建筑之一，又名为“芦笙楼”．它是以贵州少数民族芦笙为原型设计，外形造型看上去就像是用很多微型大楼“拼接”起来的一样，而这一部分其实具有相当先进的建筑工艺，采用的是筒式悬挂结构，目前是世界上最高的筒式悬挂建筑．某数学兴趣小组成员为测量中天201大厦的高度，在与楼底O位于同一水平面上的A,B两处进行测量，已知在A处测得塔顶P的仰角为60°，在B处测得塔顶P的仰角为45°,∠AOB=30°
??
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。
15．（13分）（24-25高一下·全国·课后作业）如图，O为正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形.在图中所示的向量中：
(1)分别写出与AO，BO相等的向量；
(2)写出与AO的相反向量；
(3)写出与AO模相等的向量.
16．（15分）（23-24高一下·四川成都·阶段练习）已知向量a与b的夹角为π4，且a=2，
(1)求a?b和
(2)求向量a?b与向量
17．（15分）（23-24高一上·辽宁沈阳·期末）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线.M为BD的中点，G是AD上一点，且AG=2GD，直线EF