概率论与数理统计浙大四版习题解第9章方差分析.pdf

概率论与数理统计(浙大四版) 习题解 第 9 章 方差分析 约定：以下各个习题所涉及的方差分析问题均满足方差分析模型所要求的条件。 【习题 9.1】今有某种型号的电池三批，它们分别是A, B, C三个工厂所生产的。为评比其质 量，各随机抽取 5 只电池为样品，经试验得其寿命 （小时）如下表。 三批电池样品的寿命检测结果 A B C 40 42 26 28 39 50 48 45 34 32 40 50 38 30 43 （1）试在显著性水平 0.05 下检验电池的平均寿命有无显著的差异。 （2 ）若差异显著，试求  、  及  的置信水平为0.95 的置信区间。 A B A C B C 〖解 （1）〗 设 , , 分别表A, B, C三厂所产电池的寿命均值，则问题 （1）归结为检验下面的 A B C 假设 （单因素方差分析） H :   0 A B C H : , , 不全相等 1 A B C 设 A 表因素 （工厂），设T, R, ACR, 分别表样本和、样本平方和、因素 A 计算数、矫 正数，其值的计算过程和结果如下表。 样本数据预处理表 A B C 预处理结果 40 42 26 28 39 50 n=15 48 45 34 32 40 50 a=3 38 30 43 CR=22815 T 213 150 222 T=585 j 2 T n 9073.8 4500 9856.8 A=23430.6 j j 2 x 9137 4540