(应用数理统计)单因素方差分析_01.ppt

查出 给定 即认为因素对试验结果无显著影响。 方差来源 平方和 自由度 均方 F值 因素A SA s-1 误差E SE n-s 总和T ST n-1 一元方差分析表 为了计算的方便，常采用下面的简便计算方式，记 例2 设对四种玉米品种进行对比实验，每个品种都在同一块田的五个小区各做一次实验，实验结果如下表所示。试问不同品种对玉米的平均产量是否有显著影响？(α=0.01) 品种 产量（斤/小区） 32.3 34.0 34.3 35.0 36.5 33.3 33.0 36.3 36.8 34.5 30.8 34.3 35.3 32.3 35.8 29.3 26.0 29.8 28.0 29.8 解 分别以 表示不同品种玉米平均产量总体的均值，按题意需检验假设 品种 地块 产量 1 32.3 33.3 30.8 29.3 172.1 173.9 168.5 141.9 656.4 5 36.5 34.5 35.8 28.8 4 35.0 36.8 32.3 28.0 3 34.3 36.3 35.3 29.8 2 34.0 33.0 34.3 26.0 5923.682 6048.242 5678.45 4027.122 21677.50 29618.41 30241.21 28392.25 20135.61 5933.03 6060.07 5696.15 4035.97 21725.22 表3 注意到 可得方差分析表 表4 方差来源 误差E 因素A 总和 均 方 自由度 平方和 显著性 F 比 当 时， 由F分布表可查得 由于 故拒绝 即认为 这四个品种对玉米平均产量的影响高度显著。 3 19 16 由上面讨论，可得未知参数 的估计 是 的无偏估计。 4.未知参数的估计 如果检验结果为拒绝 ， 即 不全相等。 有时需要对第j个水平及第k个水平均值差 作出区间估计。 为此，我们可以取 作为 的点估计， 注意到 又 是 的无偏估计， 而 可以证明 与 相互独立。 的置信度为 的置信区间为 例3 求例2中未知参数 的点估计及均值差的置信度为0.95的区间估计。 解 的点估计为 及 的无偏估计分别为 当 时， 的置信度为0.95的置信 区间分别为 Thank you Thank you 应用数理统计基础 方差分析 例1 假定某型号的电子管的使用寿命服从正态分布，并且原料差异只影响平均寿命，不影响方差 。现用三种不同来源的材料各试生产了一批电子管。从每批中各抽取若干只做寿命实验，得数据如下表。 试问测试结果是否说明这批电子管的寿命有明显差异？ 材料批号 寿命测定值（单位：小时） 1 2 3 1600 1610 1650 1680 1700 1700 1800 1580 1640 1640 1700 1750 1460 1550 1600 1620 1640 1660 1740 1820 1.引例 例2 设对四种玉米品种进行对比实验，每个品种都在同一块田的五个小区各做一次实验，实验结果如下表所示。试问不同品种对玉米的平均产量是否有显著影响？ 品种 产量（斤/小区） 32.3 34.0 34.3 35.0 36.5 33.3