统计学 课件 9-2 方差分析- 双因素方差分析 .pptx

第18讲方差分析双因素方差分析1

双因素方差分析（two-wayanalysisofavariance）2双因素方差分析，根据两个因素之间是否存在交互作用（iteraction），又可以分为存在交互效应的双因素方差分析（two-wayanalysisofavariancewithiteraction）以及不存在交互作用的双因素方差分析（two-wayanalysisofavariancewithoutiteraction）。

无交互作用的双因素方差分析3双因素方差分析，根据两个因素之间是否存在交互作用（iteraction），又可以分为存在交互效应的双因素方差分析（two-wayanalysisofavariancewithiteraction）以及不存在交互作用的双因素方差分析（two-wayanalysisofavariancewithoutiteraction）。

无交互作用的双因素方差分析4行因素A有个r水平，列因素B有s个水平

无交互作用的双因素方差分析5提出假设行因素A对观测指标无影响列因素B对观测指标无影响

无交互作用的双因素方差分析6提出假设行因素A对观测指标无影响列因素B对观测指标无影响

无交互作用的双因素方差分析7基于方差分解构造统计量表示数据的总离差平方和，刻画了数据的总变异。表示行因素的各个水平下各组试验结果均值与总均值之间的离差平方和，主要刻画了由于行因素A的不同所产生的变异。

无交互作用的双因素方差分析8基于方差分解构造统计量是列因素的各个水平下各组试验结果均值与总均值之间的离差平方和，主要刻画了由于列因素B的不同所产生的变异。AB所有水平组合下的试验结果和相对应的均值之间的离差平方和，刻画了由于因素A与因素B之外的随机因素所造成的变异。

无交互作用的双因素方差分析9

无交互作用的双因素方差分析10经过自由度调整后，可以得到各指标的平均变异，即均方差

无交互作用的双因素方差分析11

无交互作用的双因素方差分析12作出统计决策认为因素A对总体有显著影响认为因素B对总体有显著影响

无交互作用的双因素方差分析13作出统计决策

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有交互作用的双因素方差分析15

有交互作用的双因素方差分析16与有交互作用的双因素方差分析相比，不仅需要检验两个因素的单独影响是否显著，还需要检验二者的交互作用是否显著。总变差

有交互作用的双因素方差分析17由因素A产生的变异由因素B产生的变异二者交互作用产生的变异随机因素所造成的变异

有交互作用的双因素方差分析18经过自由度调整后，可以得到各指标的平均变异，即均方差

有交互作用的双因素方差分析19

有交互作用的双因素方差分析20

例题21?

第1步：提出假设22原假设1：营销方案对销售量没有显著影响。原假设2：营销媒体对销售量没有显著影响。原假设3：营销方案与营销媒体没有交互效应。

第2步：计算样本统计量。23

第3步：作出统计决策24，故拒绝原假设，即认为营销方案对销售量有显著影响。由于，故不能拒绝原假设，即认为营销媒体对销售量没有显著影响。由于，故不能拒绝原假设，即认为营销方案与营销媒体没有对销售量形成交互影响。