2025年九年级中考数学二轮复习：圆中相似三角形和锐角三角函数综合问题（含答案）.pdf

2025年九年级中考数学二轮专题复习圆中相似三角形和锐角三角函数综合问题（含答案）.docx 2025年九年级中考数学二轮专题复习圆中相似三角形和锐角三角函数综合问题 1．如图，已知等腰△ABC的底边BC长为8，⊙O是等腰△ABC的外接圆，弦AD与BC交于点E，M为BDC上的动点（不与B，C重合），AM交BC于点N．（1）若AE=53，ED=33 （2）在（1）的条件下，求AN?NM的最大值；（3）在（1）的条件下，若F是CB延长线上一点，FA交⊙O于点G，当AG＝8时，求tan∠AFB的值． 2．如图，在半径为3的⊙O作内接矩形ABCD，点E是弦BC的中点，BC＝4，连结AE并延长交⊙O于点F，点G是AB的中点，连结CG分别交AB、AF于点H、点P．（1）证明：AHCH （2）

2025-04-03 约1.01万字 27页立即下载

2025年九年级中考数学二轮复习：圆中相似三角形和锐角三角函数综合问题含答案.docx 2025年九年级中考数学二轮复习：圆中相似三角形和锐角三角函数综合问题含答案 在九年级中考数学的二轮复习中，圆中的相似三角形与锐角三角函数的综合问题是一个重要的考点。以下是一些具体的复习内容，包括题目和详细答案：一、相似三角形问题 1.题目：在圆O中，弦AB平分弦CD于点E，且∠AEC=30°，∠AOD=40°。求证：△AEC∽△AOD。解答：连接OA、OC。因为AB平分CD，所以OE垂直CD，即∠OEC=90°。因为∠AEC=30°，所以∠AEO=60°。因为∠AOD=40°，所以∠DAO=20°。在△AEC和△AOD中，∠AEC=∠AOD（对顶角相等），∠AEO=∠DAO（公

2025-04-26 约小于1千字 3页立即下载

2025年九年级中考数学三轮冲刺圆中相似三角形和锐角三角函数综合问题（含解析）.docx 2025年九年级中考数学三轮冲刺圆中相似三角形和锐角三角函数综合问题 1．如图，点D，E在以AC为直径的⊙O上，∠ADC的平分线交⊙O于点B，连接BA，EC，EA，过点E作EH⊥AC，垂足为H，交AD于点F．（1）求证：AE2＝AF?AD；（2）若sin∠ABD=255，AB＝5，求S 2．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，CD=BC，连接AD、BD．CE⊥DA，交DA延长线于点（1）证明：AC平分∠EAB；（2）若CD平分∠ACB， ①当AB＝4时，求AE的长； ②设AC＝x，BC＝y，直接写出y与x的函数关系式． 3．如图，PB是⊙O的切线，切点为B，点A在⊙O上，且PA

2025-04-02 约7.52千字 19页立即下载

2025年九年级中考数学三轮冲刺圆中相似三角形和锐角三角函数综合问题练习（含解析）.docx 2025年九年级中考数学三轮冲刺圆中相似三角形和锐角三角函数综合问题练习 1．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，点D为弧AB的中点，过点D作AB的平行线交CB的延长线于点E．（1）如图1，求证：△ADC∽△DEC；（2）若⊙O的半径为3，求CA?CE的最大值；（3）如图2，连接AE，设tan∠ABC＝x，tan∠AEC＝y，①求y关于x的函数解析式；②若CBBE=3 2．如图，⊙O上有A，B，C三点，AC是直径，点D是AB的中点，连接CD交AB于点E，点F在AB延长线上且FC＝FE．（1）证明：∠BCE＝∠ACE；（2）求证：CF是⊙O的切线；（3）若sinF=45，BE

2025-04-01 约1.22万字 37页立即下载

2025年九年级中考数学三轮冲刺：圆中相似三角形和锐角三角函数综合问题（含解析）.pdf 2025年九年级中考数学三轮冲刺圆中相似三角形和锐角三角函数综合问题 L如图，点。，E在以C为直径的O。上，NOC的平分线交于点2,连接54,EC, EA,过点E作即，C,垂足为X,交于点尺 2 (1)求证：AE=AFAD； 2[c. (2)若sin乙4BD=詈,AB=5,SBOG.

2025-04-09 约2.04万字 19页立即下载

2025年九年级中考数学三轮冲刺：圆中相似三角形和锐角三角函数综合问题练习（含解析）.pdf 2025年九年级中考数学三轮冲刺圆中相似三角形和锐角三角函数综合问题练习 1.如图，是O。的直，点C是O。上的一点，点。为弧的中点，过点。作的平行线交CB的延长线于点E. (1)如图1,求证：AADCsADEC； (2)若O。的半为3,求CA・CE的最大值； (3)如图2,连接AE,设tan/ABC=x,tan/AEC=y,①求y关于x的函数解

2025-04-08 约3.1万字 37页立即下载

2025年九年级中考数学二轮专题复习圆中相似三角形综合问题（含答案）.docx 2025年九年级中考数学二轮专题复习圆中相似三角形综合问题 1．如图，AB是⊙O的直径，∠DAB的角平分线AC交⊙O于点C，过点C作CD⊥AD于D，AB的延长线与DC的延长线相交于点P，∠ACB的角平分线CE交AB于点F、交⊙O于E．（1）求证：直线PC是⊙O的切线；（2）求证：PC＝PF；（3）若AC＝8，AE=52，求四边形ABCD 2．如图，点P在以MN为直径的半圆上运动（不与M、N重合），PH⊥MN于H点，过N点作NQ与PH平行交MP的延长线于Q点．（1）求∠QPN的度数；（2）求证：QN与⊙O相切；（3）若PN2＝PM?MN，求MHNH 3．如图，△ABC为⊙O的内接三角

2025-04-14 约1.08万字 27页立即下载

2025年九年级数学中考二轮复习：圆中相似三角形综合练习（含答案）.pdf 2025年九年级数学中考二轮专题复习：圆中相似三角形综合练习 1.如图,AABC为。。的接三角形,AB为的直径，将△ABC沿直线AB翻折到点。在O。上.连接交AB于点E,延长BO,CA,两线相交于点P,过点A作。。的切线交8尸于点G. (1)求证：AG//CD； 2 (2)求证：PA=PG-PB； 1 (3)若sin/APD=1,P

2025-04-27 约2.46万字 24页立即下载

2025年九年级中考数学三轮冲刺练习圆中相似与锐角三角函数综合问题（含解析）.docx 2025年九年级中考数学三轮冲刺练习圆中相似与锐角三角函数综合问题 1．如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连接CD，DE，OE．（1）求证：DE是⊙O的切线（提示：利用DE是直角三角形斜边的中线进行证明）；（2）若BD＝8，CD＝6，DE＝4，求∠EOC的正切值． 2．如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作弦DE分别交AB，BC于点F，G，且点C是AD的中点，连结CD，BD．（1）若∠ABC＝α，则∠BCD＝．（用含α的代数式表示）（2）若AB⊥ED，当△GCD为等腰三角形时，求∠ABC的度数．（3）若tan∠BAC=32，CG=CD，

2025-03-16 约1.05万字 24页立即下载

2025年九年级中考数学二轮冲刺训练圆中三角形相似与三角函数的综合练习（含答案）.docx 2025年九年级中考数学二轮冲刺训练圆中三角形相似与三角函数的综合练习 1．如图，△ABC内接于⊙O，D是⊙O的直径AB的延长线上一点，∠DCB＝∠OAC．过圆心O作BC的平行线交DC的延长线于点E．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD＝4，CE＝6，求⊙O的半径及tan∠OCB的值． 2．如图，AC是⊙O的直径，BC，BD是⊙O的弦，M为BC的中点，OM与BD交于点F，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，且CD平分∠ACE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求证：∠CDE＝∠DBE；（3）若DE＝6，tan∠CDE=23，求 3．如图，已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上

2025-03-15 约7.5千字 27页立即下载

2025年中考数学三轮冲刺练习圆中相似三角形和锐角三角函数综合训练.docx 2025年中考数学三轮冲刺练习圆中相似三角形和锐角三角函数综合训练 1．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的外接圆，点D是AB的中点，连结CD交AB于点E．（1）求∠DCB的度数．（2）如图2，过点A作AF⊥CD，连结OD，若tanD=12， ①若AC＜BC，求 ②连结OF，求OF的长． 2．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，将△ABC沿直线AB翻折到△ABD，点D在⊙O上．连接CD，交AB于点E，延长BD，CA，两线相交于点P，过点A作⊙O的切线交BP于点G．（1）求证：AG∥CD；（2）求证：PA2＝PG?PB；（3）若sin∠APD=1

2025-04-11 约1.06万字 27页立即下载

2025年九年级数学中考二轮专题复习圆中锐角三角函数综合训练（含解析）.docx 2025年九年级数学中考二轮专题复习圆中锐角三角函数综合训练 1．如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG．（1）求证：AB⊥CD；（2）若sin∠HGF＝，BF＝3，求⊙O的半径长． 2．如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB相交于E，DE＝EC，过点B的切线与AF的延长线交于F，过E作EG⊥BC于G，延长CE交AD于H （1）求证：H为三角形ADE的外心；（2）若cos∠C＝，DF＝9，求⊙O的半径；（3）在（2）的条件下，设△AHE与△DBC的面积分别为S1，S2，求的值． 3．如图，AB是⊙

2025-05-14 约6.82千字 18页立即下载

2025年九年级中考数学三轮冲刺训练：圆中三角形相似与三角函数的综合练习（含答案）.pdf 2025年九年级中考数学三轮冲刺训练圆中三角形相似与三角函数的综合练习 1.如图，点。在以A2为直径的。。上，过。作。。的切线交延长线于点C,AE±CD 于点E,交。。于点尸，连接AO,FD. 1)求证：ZDAE=ZDAC； 2)求证：DF*AC=ADDC； 3)若sin/C=1,AD=4VT0,求EF的长. q 2.如图1,

2025-03-25 约2.12万字 25页立即下载

2025年九年级中考数学三轮冲刺训练圆中三角形相似与三角函数的综合练习（含答案）.docx 2025年九年级中考数学三轮冲刺训练圆中三角形相似与三角函数的综合练习 1．如图，点D在以AB为直径的⊙O上，过D作⊙O的切线交AB延长线于点C，AE⊥CD于点E，交⊙O于点F，连接AD，FD．（1）求证：∠DAE＝∠DAC；（2）求证：DF?AC＝AD?DC；（3）若sin∠C=14，AD＝410，求EF 2．如图1，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若tan∠ADC=12，AC＝2，求⊙ （3）如图2，在（2）的条件下，∠ADB的平分线DE交⊙O于点E，交AB于点F，连结BE．求sin∠DBE的值

2025-03-16 约8.18千字 25页立即下载

2024-2025学年中考数学二轮复习 二次函数综合题（相似三角形问题）（含答案）.pdf 2024-2025学年中考数学二轮复习二次函数综合题（相似三角形问题） 2 1．如图，已知二次函数y＝x﹣2x+m的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线AC 交二次函数图象的对称轴于点D，若点C为AD的中点．（1）求m的值；（2）若二次函数图象上有一点Q，使得tan∠ABQ＝3，求点Q的坐标；（3）对于（2）中Q点，在二次函数图象上是否存在点P，使得△QBP∽△COA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2 =+(−)+ 2．在平面直角坐标系中，已知抛物线L：经过点A（-3，0）和点B ′ （0，-6），L关于原点O对称的抛物线为. （1）求抛物线L的表达式； ′

2025-05-14 约4.48万字 36页立即下载