《自行车里的数学》课时教学设计.doc

小学数学精品教案

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课时教学设计

课题

《自行车里的数学》

授课时间：

课型：新授课

课时：1课时

核心素养目标：

情境与问题：通过解决生活中常见的有关自行车的问题，了解数学与生活的广泛联系。探索普通自行车和变速自行车的速度与内在结构的关系。

知识与技能：经历提出问题——分析问题——建立数学模型——解释与应用的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深所学知识及其相互关系的理解。

思维与表达：能在自主合作交流的过程中获得良好的情感体验。

交流与反思：引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。

教学重点：普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型。变速自行车能变化出多少种速度。

教学难点：构建数学模型。

教学准备：课件、自行车一辆、计算器、皮尺等。

学习活动设计：

环节一：

一、创设情景，导入新课。

（出示课件）这一天风和日丽，阳光灿烂。瞧，酷爱骑自行车的红红和兰兰正在进行器自行车比赛呢！可是不管兰兰费多大的劲儿蹬自行车，结果还是落在红红后面。同学们，你们猜猜这是为什么呢？

看来这自行车里蕴含着许多知识呢，那你们想了解自行车里的那些数学知识呢？

今天这节课我们就一起研究自行车里的数学。（板书课题）

教师活动：

同学们都知道骑自行车比走路省劲儿，因为骑自行车时蹬一圈能走很远，（出示课件）那你知道蹬一圈自行车究竟能走多远吗？用什么方法可以知道蹬一圈自行车行的路程呢？（实际测量和通过计算）动画演示：蹬一圈，自行车能走多远。

谁来解释一下“蹬一圈”是什么意思？

学生活动：

实际测量（请两小组同学实际测量）

活动意图：理论和实践相结合

环节二：

二、探究自行车的速度与内在结构的关系。

1、同学们都知道骑自行车比走路省劲儿，因为骑自行车时蹬一圈能走很远，（出示课件）那你知道蹬一圈自行车究竟能走多远吗？用什么方法可以知道蹬一圈自行车行的路程呢？（实际测量和通过计算）动画演示：蹬一圈，自行车能走多远。

谁来解释一下“蹬一圈”是什么意思？（课件演示其含义）

2、实际测量（请两小组同学实际测量）

（1）刚才同学们说可以实际测量一下，那我们就请四名同学上来分工合作完成测量过程。

（2）请第一名同学把车把，第二名同学摇一圈前齿轮，第三名同学在起点和终点做好记号，第四名同学与第三名同学测量结果。测量后再请一组来测量一次。

其他同学仔细观察自行车在行进时什么在动？并想一想自行车为什么能往前走？

3、学生分组汇报测量结果。（发现误差较大）

提问：实际测量精确吗？为什么？

4、了解自行车的运行原理。

既然实际测量会产生误差，那有什么办法可以更好更准确的求出“蹬一圈”自行车走的路程呢？（生回答：可以用计算的方法）

要用计算来解决问题，我们就要先了解自行车是怎样运行的。（课件演示自行车运行过程）

（1）请一名学生说一说自行车是怎样运行的。

（2）点击下一张媒体出示：自行车行进原理（视频播放），让学生弄清楚自行车的行进原理，即是：蹬一圈踏板，前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈，后齿轮转动多少圈后车轮就转动几圈，后车轮的转动推动前车轮的转动，自行车向前进。

5、建立数学模型

（1）同学们已经了解了自行车的运动原理，那现在你们知道让自行车运动的关键部位在哪里吗？（请一名同学上来用手势圈一圈。）

（2）(出示课件)老师带来的这辆自行车它的前齿轮有24个齿，后齿轮有16个齿。接下来请同学们仔细观察前后齿轮是怎样和谐运转的，你观察到了什么？（前齿轮向前转到一个齿，后齿轮也在链条的带动下向前转动一个齿……）请接着观察，你又发现了什么？（前后齿轮都转了16给齿）

前后齿轮每次转动的总齿数是什么关系呢？（发现：前后齿轮每次转动的总齿数。）

提问：前齿轮数多，后齿轮数少，前后齿轮转动的总齿数是怎样相等的呢？

(生：后齿轮转的圈数多一些)

那前齿轮转一圈，后齿轮转了几圈呢？

（3）四人小组合作探究，完成课题研究表。

观察发现在行进过程中前齿轮和后齿轮走过的总齿数是相同的，从而推出齿轮的齿数与它的转数成反比例：

?前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数，那么，后车轮转的圈数=

蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×

6、运用数学模型计算实物自行车蹬一圈走得路程。（师生互动完成此题）

教师活动：

既然实际测量会产生误差，那有什么办法可以更好更准确的求出“蹬一圈”自行车走的路程呢？

学生活动：

可以用计算的方法

设计意图：让学生在实践活动中自主探索自行车行进原理，让学生弄清楚自行车的行进原理，即是：蹬一圈踏板，前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈，后齿轮转动多少圈后车轮就