《自行车里的数学》新.ppt

杜二小:刘圆 同学们，你们都认识自行车了吧，你认识的自行车有哪些种类呢？ 普通自行车、变速自行车、电动自行车…… 2、想一想:自行车中会有哪些数学问题？ 1、 说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。 3、有人说：蹬一圈车轮就转一圈，蹬一圈走的路即是车轮一周的周长，你认为对吗？ 不对，蹬一圈，前齿轮转一圈后轮不止转一圈，后齿轮也就不止转一圈。所以要求“蹬一圈，后齿轮转几圈”。 两种自行车，各蹬一圈。能走多远？ 1、你有什么方法 知道？ 直接测量路上的距离（但是误差较大） 2、可以用计算的方法吗？怎样计算呢？ 你知道自行车是怎样向前运动的吗？ 脚蹬 前齿轮带动 后齿轮转 后齿轮带 动后轮转 后轮推 动前轮 转 秘密! 前轮齿数 后轮齿数 前轮、后轮 齿数的比 比值 (后轮转动圈数) 48 16 48 12 36 12 48:16 48:12 36:12 4 3 3 车轮直径：71cm 前齿轮 后齿轮 同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？ 48 19 列式： 3.14×71×(48:19) ≈563(cm) 一种26自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？ 3.14×33×2× ≈ 385（cm） 26 14 算一算： 二、研究变速自行车能组合出多少种速度？ 探究： 这辆自行车能变化出多少种速度呢？ 48:28≈1.71 48:24=2 48:20=2.4 48:18≈2.67 48:16=3 48:14≈3.43 40:28≈1.43 40:24≈1.67 40:20=2 40:18≈2.67 40:16=2.5 40:14≈ 2.86 前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。 前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。 练习： 1、一辆自行车的车轮直径是0.7米， 前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？ 2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行车的车轮直径。（保留两位小数） 已知：前齿轮齿数为：26 后齿轮齿数为：16 车轮直径为：66cm 问：①你能算出蹬一圈，它能走多远？ ②小红家距离学校大约500米，从 家到学校至少要蹬多少圈？ 巩固训练 自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段: 请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。 顺风路段 爬坡路段 一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm