25.2用树状图求概率.ppt

25.2. 用树状图求概率 * * Waiyuxuexiao Liudeguang 2006.10.17 当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。 什么时候用“列表法”方便？ 用列举法求概率 例、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。 用树状图求概率 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 用树状图求概率 甲 乙 丙 A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I B C H A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C I B D H B D I B E H B E I A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I B C H A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C I B D H B D I B E H B E I 当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时,求下列事件的概率1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转 用树状图求概率 左 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 直 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。 （1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则 P（三辆车全部继续直行）= （2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则 P（两辆车右转，一辆车左转）= = （3）至少有两辆车左转的结果有7个，则 P（至少有两辆车左转）= 左 直 右 左 左 左 左 左 左 左 直 右 直 左 左 直 左 直 左 直 右 右 左 左 右 左 右 直 直 右 左 左 直 左 直 左 直 直 右 直 左 直 直 直 直 直 直 右 右 左 直 右 直 右 右 直 右 左 左 右 左 右 左 右 直 右 直 左 右 直 右 直 右 直 右 右 左 右 右 右 右 第一辆车 第二辆车 第三辆车 练习：口袋中一红三黑共4个小球，⑴第一次从中取出一个小球后放回，再取第二次,求 “两次取出的小球都是黑球”的概率. ⑵一次取出两个小球,求“两个小球都是黑球”的概率。 用树状图求概率 *