用列表法、画树状图求概率.ppt

说明下列事件是必然事件、不可能事件、还是随机事件？ 1、今天是2015年1月28日，星期三。 2、今天是阴天。 3、今天学校放假。 1.三种事件发生的概率及表示？ ①必然事件发生的概率为1 记作 P（必然事件）=1； ②不可能事件发生的概率为0 记作 P（不可能事件）=0； ③若A为不确定事件 则 0＜P（A）＜1 2.等可能性事件的两个特征： （1）出现的结果有限多个; （2）各结果发生的可能性相等； 如何求等可能性事件的概率-------　 树状图 列表法 小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？ A1 A2 B1 B2 A1 A2 B1 B2 A1,A2 A1,B1 A1,B2 A2,A1 A2,B1 A2,B2 B1,A1 B1,A2 B1,B2 B2,A1 B2,A2 B2,B1 解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2， 则列表分析如下： P（小明正好穿相同的一双袜子）= 不放回实验 解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2， 则画树状图如下： B1 A1 B2 A2 开始 A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A1 B2 A1 A2 B1 P（小明正好穿相同的一双袜子）= 1、什么时候要用列表法？ 一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况 两个因素所组合的所有可能情况,即n 列表法中表格构造特点: 当一次试验要涉及两个因素（两组量，或一组量操作2次），并且可能出现的结果数目较多时。 关键在于正确列举出试验结果的各种可能性。 2、用列表法求概率的关键是什么？ 不重不漏 方法归纳： 当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树状图”. 树状图的画法: 一个试验 第一个因素 第二个 第三个 如一个试验中涉及3个因素,第一个因素中有2种可能情况;第二个因素中有3种可能的情况;第三个因素中有2种可能的情况, A B 1 2 3 1 2 3 a b a b a b a b a b a b 则其树状图如图： n=2×3×2=12 方法归纳： 例：有一个不透明的袋子中装有红、白、绿三种颜色的小球各1个。除了颜色外无其他差别。随机摸出1个小球后，记下球的颜色，然后放回，再随机摸出一个。求下列事件的概率。（列表或画树状图分析） （1）两次颜色相同的概率 （2）第一次为红色，第二次为白色的概率（3）一个白色、一个绿色的概率 知识回顾Knowledge Review