结构力学A下★第10章★10-4★阻尼对振动的影响.ppt

Suddenly Applied Constant Load 思 考 产生阻尼的原因？ 临界阻尼？阻尼比及其测量方法？ 如果阻尼比数值增大，此时，振动的周期如何变化？ 阻尼对动力系数的影响？ 阻尼对频率和振幅的影响 作 业 10-14 10-15 10-16 第四：阻尼体系的位移比荷载滞后一个相位角α 体系振动缓慢 惯性力 阻尼力较小 动荷载主要与弹性力平衡 弹性力与位移成正比，方向相反 动荷载与位移基本上是同步的 第四：阻尼体系的位移比荷载滞后一个相位角α 相位角接近于90度 当荷载达到最大时，位移和加速度为零 弹性力与惯性力接近零 动荷载主要与阻尼力平衡 在共振时，阻尼力的影响起重要作用 第四：阻尼体系的位移比荷载滞后一个相位角α 体系振动很快 惯性力较大，而阻尼力与弹性力相对较小 动荷载主要与惯性力平衡 惯性力与位移是同相位的 动荷载与位移相位角相差180度， 即彼此方向相反 10-4 阻尼对振动的影响 The influence due to damping damping:阻尼 Exists Resources Types of Damping Free-vibration with Viscous Damping Forced-vibration with Viscous Damping Exists T y t 0 ? ? A -A 无阻尼条件下: SDOF Free-Vibration 1 2 3 1 2 3 无阻尼条件下: SDOF Forced-Vibration due to Harmonic Loads 振幅永不衰减？？ 共振时，振幅可趋于无穷大？？ 阻尼 Damping Resources 如结构的结点和支座连接处，往往由于相对运动而互相摩擦，导致能量耗散 结构周围的介质阻止结构的振动，也将耗散能量 结构振动能量传递至地基、地基土壤等介质材料的内摩擦也会耗散能量 通常将各种能量耗散的因素，总称为阻尼（damping） Types of Damping ——不同的能量耗散机理 粘滞阻尼(Viscous Damping) 从方向上看，阻尼力总是与质点的速度方向相反 从数值上看，阻尼力总是与质点速度成正比 目前动力分析中广泛采用的阻尼假定 Damping Coefficient Damping Force－－与速度的平方成正比 从方向上看，阻尼力总是与质点的速度方向相反 从数值上看，阻尼力总是与质点速度的平方成正比： 如固体在流体中受到的阻尼力 摩擦阻尼(Frictional Damping) 从方向上看，阻尼力总是与质点的速度方向相反 从数值上看，阻尼力与质点速度无关 动摩擦系数 摩擦接触面的压力 MODEL: --Damping Coefficient Stiffness Method 粘滞阻尼器 SDOF Free-Vibration with Viscous Damping 共轭复根(Conjugate Complex Root) 等实根(Equal Real Root) 不等实根(Inequality Real Root) 1、 t y t y 无阻尼：SDOF Free-Vibration 有阻尼：SDOF Free-Vibration t y 有阻尼：SDOF Free-Vibration t y 无阻尼：SDOF Free-Vibration 振幅随时间衰减 Amplitude attenuation with time 阻尼对振幅的影响：振幅为 ξ值愈大，衰减速度愈快 logarithmic decrement of vibration amplitude 工程中常用此方法测定阻尼比 相隔n个周期 EI=∞ m 例、图示一单层建筑物的计算简图。屋盖系统和柱子的质量均集中在横梁处共计为m 9.8kN ，加一水平力9.8kN，测得侧移A0=0.5cm， 然后突然卸载使结构发生水平自由振动。在测得周期T=1.5s 及一 个周期后的侧移A1=0.4cm。求结构的阻尼比ξ和阻尼系数c。 = w x k 2 = w x m c 2 = w w x m 2 2 共轭复根(Conjugate Complex Root) 等实根(Equal Real Root) 不等实根(Inequality Real Root) 2、 等实根(Equal Real Root) t y y0 仍然具有衰减的性质，但是不具有波动的性质 临界阻尼 Critical Damping 阻尼比 Damping Ratio 共轭复根(Conjugate Complex Root) 等实根(Equal Real Root) 不等实根(Inequa