结构力学—影响线.ppt

* 第八章 结构力学 影响线 建筑之家 影响线的概念 目的：解决移动荷载作用下结构的内力计算问题。 内容： 1）在移动荷载作用下结构内力变化规律和范围； 2）确定内力的最大值及相应的荷载位置 ——最不利荷载位置。 当单位荷载（P=1）在结构上移动时，表示结构某一指定截面中某项内力变化规律的曲线，称为该项内力的影响线。 定义： 荷载大小 影响线 内力图 P=1 实际 荷载性质 移动 固定 横座标 表示荷载位置 表示截面位置 纵座标 表示某一截面内力变化规律 表示全部截面内力分布规律 P=1 x l A B 1 1 C a b 1 1 b a 1、先按直接荷载作用画出内力影响线； 2、投影各结点与影响线相交，各交点间连以直线。 P=1 l=4d A B C D E I.L QD 1 1 I.L MD 结点荷载作用下的影响线 §8-1 移动荷载与影响线的概念 移动荷载的例子 目的：解决移动荷载作用下结构的内力计算问题。 内容： 1）在移动荷载作用下结构内力变化规律和范围； 2）确定内力的最大值及相应的荷载位置——最不利荷载位置。 方法：在各种荷载中抽象出单位荷载（P =1）。 P=1 P=1 P=1 P=1 P=1 P=1 l 0.25 0.5 0.75 1.0 x 利用平衡条件建立影响线方程: 的影响线(I . L)－Influence Line P1 P2 影响线的应用例： 定义：当单位荷载（P=1）在结构上移动时，表示结构某一指定截面中某项内力变化规律的曲线，称为该项内力的影响线。 l 无论是研究结构在移动荷载作用下的内力变化规律或最不利荷载位置，内力影响线都是最基本的工具。 影响线有两种画法；静力法和机动法。 §8-2 静力法作静定梁的影响线 P=1 x l A B 1 1 一、简支梁的影响线 P=1 x l A B 1 1 C a b 分段考虑 P=1 P=1在AC段，取CB段 P=1 P=1在CB段，取AC 段 1 1 P=1 b B 分段考虑 P=1在AC段，取CB段 P=1在CB段，取AC 段 P=1 C a A b a （5）内力影响线与内力图的比较 1 1 P=1 l A B b a P a b l 荷载大小 影响线 内力图 P=1 实际 荷载性质 移动 固定 横座标 表示荷载位置 表示截面位置 纵座标 表示某一截面内力变化规律 表示全部截面内力分布规律 二、伸臂梁的影响线 P=1 x l A B C a b P=1 1 1 b a P=1 x l A B C a b 分段考虑 P=1在C以左，取C以右 P=1在C以右，取C以左 1 1 P=1 x l A B 伸臂部分影响线 d d 1 P=1 D §8-3 结点荷载作用下梁的影响线 P=1 l=4d A B 主梁只承受结点荷载 （1）RA和 RB与以前一样； C （2）I.L MC 与以前一样 C 点的纵标： D E （3）I.L MD，先作后证明,先假 设为非结点荷载，D点的纵标值 由比例可得： 在C、E两点间连一直线， 即得 MD影响线。 I.L MD 当P=1作用在C和E两点时,与直接作用一样,纵标值仍为 和 1 x C E d C E D 利用叠加原理, P=1 l=4d A B C D E I.L MD I.L QD 1 1 （4）I.L QD 小 结 1、先按直接荷载作用画出内力影响线； 2、投影各结点与影响线相交，各交点间连以直线。 上承 下承 P=1 方法：结点法与截面法 1、I.L RA及RG 0 = ? C M 2、 . 1 N L I ? ? 1 C P=1 A B C D E F G a b c d e f g h l = 6d A B C D E F G a b c d e f g h l = 6d C P=1 A B 小结：弦杆内力影响线的画法。 §8-4 桁架影响线 A B C D E F G a b c d e f g h l = 6d c P=1 P=1 A B 3. I.L N2 2 取截面Ⅱ－Ⅱ Ⅱ Ⅱ P=1 3 4、斜杆N3－ A B C D E F G a b c d e f g h l = 6d Ｐ＝１在Ｂ以左： Ｐ＝１在Ｃ以右： P=1 A B 1 1 A B C D E F G a b c d e f g h l = 6d 5、竖杆N4 4 N4 P=1 P=1 A B Ｐ＝１在C以左： Ｐ＝１在D以右： 1 1 下承 上承 6、N5 A B C D E F G a b c d e f g h l = 6d 5 1 下承 上承 §8-5 机动法作影响线 理论基础：虚位移原理