结构力学课件—影响线.ppt

工程中的移动荷载是多种多样的，不可能针对每一个结构在各种移动荷载作用下产生的效果进行一一的分析，研究移动荷载对结构各种力学物理量的变化规律。一般只需研究具有典型意义的一个竖向单位集中荷载 FP = 1 沿结构移动时，某一量值（内力、支反力等）的变化规律，再利用叠加原理，求出移动荷载对结构某一量值的影响。 作业 4-2 4-3 §4-7 简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩 二 、简支梁的绝对最大弯矩 作业 4-7 4-15 　 求剪力最大值的荷载位置 (FQ)max=82(0.7+0.575+0.283-0.0083)=127.07kN 第三等分截面剪力影响线 12m 3.5m 3.5m 82kN 82kN 82kN 82kN 1.5m 3.5m 3.5m 82kN 82kN 82kN 82kN 3.4m 1.5m 0.1m 8.4m 3.6m 0.7 0.575 0.3 0.283 0.0083 (FQ)min= -82(0.3+0.0083)= -25.28kN 求剪力最小值的荷载位置 3.5m 82kN 82kN 0.1m 82kN 8.4m 3.6m 0.7 0.575 0.3 0.283 0.0083 第三等分截面剪力影响线 简支梁剪力包络图(kN) 179 153 94.3 127 212 65 41.7 25.3 16.4 8.2 0 179 153 94.3 127 212 65 41.7 25.3 16.4 8.2 0 5.625m 6.375m 215 366 465 559 574 578 215 366 465 559 578 简支梁弯矩包络图(kN.m) 简支梁弯矩包络图如下图示。 简支梁弯矩包络图中的最大竖标称为绝对最大值，即梁各截面最大弯矩中的最大值。作简支梁弯矩包络图一般不能求得绝对最大弯矩，因为等分截面不可能正好选中产生绝对最大弯矩的截面。对于同一简支梁，给定不同的移动荷载就可以求得不同的绝对最大弯矩。与求指定截面的最不利荷载位置不同的是，绝对最大弯矩产生的截面位置并不知道。但可以肯定，绝对最大弯矩产生的截面靠近跨中截面。下面讨论如何求简支梁绝对最大弯矩。 设移动荷载的合力FR在FPcr的右侧： 考虑AD段平衡： b1 FP1 FPcr FR FPn l/2 l/2 A C x … B a/2 a/2 D FPi FPn-1 FRA bi FP1 FPcr A x … D FPi FRA b1 bi MD ④求FN5需取截面Ⅲ-Ⅲ， 建立矩方程∑MC=0 Ⅲ Ⅲ 先作出简支梁MC影响线如图(a)所示，再将其竖标除以桁架高度 a 即得FN5影响线如图(b) 。 P=1 P=1 如为上承，cd节间影响线要为直线，如图(b)中的虚线所示。 I.L.FN5 (b) + 上承 下承 4/3 绘制竖杆内力影响线，和当桁架上下弦节点上下不对齐时，绘制各杆内力影响线，需区分上承和下承。 I.L.MC 4a/3 (a) + l=6a A C B D E F a c d e f b a 1 2 3 4 5 例 作图示桁架FN1﹑FN2的影响线。 解： 1）支座反力FRA﹑FRB的影响线与跨度为5d 的简 支梁相同。 FP=1 A E F FP=1 2 1 B C D 5d I I h 2) 求FN1的影响线（上承） 当FP=1在结点C左侧，取截面I-I以右为隔离体： 当FP=1在结点D右侧，取截面I-I以左为隔离体： A B C D 2d/h 3d/h 0.9d/h d/h FN1影响线（上承） 6d/5h 相应简支梁F截面的弯矩。 求FN1的影响线（下承） 当FP=1在结点E左侧，取截面I-I以右为隔离体： 当FP=1在结点F右侧，取截面I-I以左为隔离体： A B E F 6d/5h FN1影响线（下承） 2d/h 3d/h 相应简支梁F截面的弯矩。 3) 求FN2的影响线（上承） 当FP=1在结点C左侧，取截面I-I以右为隔离体： 当FP=1在结点D右侧，取截面I-I以左为隔离体： ——相应简支梁节间CD的剪力。 h d/2 A B C D FN2影响线(上承) h d/2 求FN2的影响线（下承） 当FP=1在结点E左侧，取截面I-I以右为隔离体： 当FP=1在结点F右侧，取截面I-I以左为隔离体： ——相应简支梁节间EF的剪力。 A B E F FN2影响线（下承） h d/2 §4.5 用机动法作静定梁的影响线 作静定结构影响线的机动法的理论基础是刚体虚功原理，是将作影响线的静力问题转化为作虚位移图的几何问题。 虚功原理：具有理想约束的任