高三数学复习第九章平面解析几何第四节直线与圆圆与圆的位置关系理.pptx

理数

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第四节直线与圆、圆与圆位置关系

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教材研读

1.直线与圆位置关系

(1)三种位置关系:①相交

、②相切

、③相离

.

(2)两种研究方法:

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2.圆与圆位置关系

222222

设圆O1:(x-a1)+(y-b1)= r1(r10),圆O2:(x-a2)+(y-b2)= r2(r20).

方法•几何法:圆心距d与•代数法:联立

位置关系

•r1,r2关系两圆方程

•组成方程组解

情况

外离 

dr1+r2

 无解

外切 

d=r1+r2

 一组实数解

相交

|r1-r2|dr1+r2

• 两组不一

样实数解

内切 

d=|r1-r2|

(r1≠r2)

 一组实数解

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内含 0≤d|r1-r2|

(r1≠r2)

 无解

1.直线x-y+1=0与圆(x+1)2+y2=1位置关系是 ()

A.相切

B.直线过圆心

C.直线不过圆心,但与圆相交

D.相离

0

答案

B依题意知圆心为(-1,0),到直线x-y+1=0距离d= =0,

12(1)2

所以直线过圆心.

2222

2.圆O1:x+y-2x=0和圆O2:x+y-4y=0位置关系是 ()

A.外离

B.相交

C.外切

D.内切

2222222

答案

B圆O1:(x-1)+y=1,圆O2:x+(y-2)=2,∵|O1O2|= (=10)(02)

 5,∴|2-1||O1O2|2+1,∴两圆相交.故选B.

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3.过原点且倾斜角为60°直线被圆x2+y2-4y=0截得弦长为()

A. 3

B.2

C. 6

D.2 3

答案D直线方程为y= x,圆3心为(0,2),半径r=2.由点到直线距

离公式得弦心距等于1,从而所求弦长等于2 2=22 12.故选3D.

4.(重庆,12,5分)若点P(1,2)在以坐标原点为圆心圆上,则该圆在点

P处切线方程为

.

答案x+2y-5=0

解析设圆方程为x2+y2=r2,将P坐标代入圆方程,得r2=5,故圆方

程为x2+y2=5.



设该圆在点P处切线上任意一点为M(x,y),则 =(xP-1M,y-2).由 ⊥OP



 PM(O为坐标原点),得 O· P=P0M,即1×(x-1)+2×(y-2)=0,