5.1方阵的特征值和特征向量.ppt

第五章 相似矩阵;§5.1 方阵的特征值与特征向量;一、问题的引入;一、问题的引入;一、问题的引入;且这两个向量;一、问题的引入;二、基本概念;由 有;特征多项式 是 l 的 n 次多项式，;由于特征方程在复数范围内恒有解，且其解的;例;(2) 当 时，;(3) 当 时，;解;(2) 当 时，;(3) 当 时，;例;求解得基础解系为;(3);解;设 n 阶方阵 的特征值为;若 为 A 的特征值，;设 为 A 的特征值，则有;故矩阵 B 的特征值分别为;例;性质1;五、特征向量的性质;令;向量，证明 不是 A 的特征向量。;五、特征向量的性质;假设;对于 n 阶矩阵 A，如果 l 0 是 A 的特征方程的 k 重根，;例