线性代数5.1 方阵的特征值与特征向量.ppt

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线性代数chapter4方阵的特征值与特征向量.ppt * Chapter 4(2) 方阵的特征值与特征向量 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 教学要求： 1. 理解方阵的特征值和特征向量的概念及性质; 2. 会求方阵的特征值和特征向量. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose

2017-03-25 约3.05千字 29页立即下载

线性代数 5-1方阵的特征值与特征向量.pdf 线性代数 线性代数 线线性性代代数数数学科学学院陈建华数学科学学院陈建华数数学学科科学学学学院院陈陈建建华华机动目录上页下页返回结束

2015-08-08 约13.47万字 41页立即下载

《线性代数课件5-2方阵的特征值与特征向量new》课件.ppt 利用对角矩阵计算矩阵多项式　　利用上述结论可以很方便地计算矩阵A 的多项式八、方阵可对角化的充要条件 n 阶矩阵A可对角化 A有n 个线性无关的特征向量. 若能求出A的n个线性无关特征向量，则A可对角化，且对角阵主对角线元素恰好是特征向量依次对应的特征值. 定理2 n 阶矩阵 A 可对角化 A有n 个线性无关的特征向量. 上诉推导过程说明：若A只有m个不同特征值 则 n 阶矩阵A可对角化相应于每个特征值的最大线性无关特征向量组为：推论：若A有n个互异的特征值，A可对角化。分析：回顾三个例题例1 求矩阵 的特征值与特征向量 相应于 的特征向量为相应于 的特征向量为

2018-09-26 约2.18千字 45页立即下载

同济版线性代数课件-§2方阵的特征值与特征向量.ppt §2方阵的特征值与特征向量一、特征值与特征向量的概念二、特征值和特征向量的求法三、特征值和特征向量的性质2.特征值问题只对方阵而言.一、特征值与特征向量的概念说明定义1设A是n阶矩阵,若数?和n维非零列向量x使关系式Ax=?x成立,则称数?为方阵A的特征值,非零列向量x称为A的对应于特征值?的特征向量.二、特征值与特征向量的求法例1202X解求方阵的特征值与特征向量的步骤：例２202X解解求A的特征值与特征向量．例３设得基础解系为：PART1再继续施行上述步骤次，就得证明例４证明：若?是矩阵A的特征值,x是A的属于?的特征向量，则例5PART1

2025-03-26 约小于1千字 10页立即下载

2025-04-12 约1.54千字 55页立即下载

5.1_方阵特征值和特征向量.ppt 第5.1节矩阵的特征值 　 与特征向量;主要内容:;一. 方阵的特征值与特征向量;2. 特征向量的几何意义： 特征向量的方向经过线性变换后，保持在同一条直线上 ,这时或者方向不变或者方向相反 , 至于时，特征向量就被线性变换变成 0.; 注: (1)特征值与特征向量在物理、力学、工程技术中有着广泛的应用。如：机械、结构或电磁振动中的固有值问题；物理学中的各种临界值问题;方阵的对角化及解微分方程组的问题等。这些问题中特征值的计算往往意义重大。;3. 特征值与特

2017-07-22 约小于1千字 27页立即下载

5.1方阵的特征值和特征向量.ppt 第五章相似矩阵;§5.1 方阵的特征值与特征向量;一、问题的引入;一、问题的引入;一、问题的引入;且这两个向量;一、问题的引入;二、基本概念;由有;特征多项式是 l 的 n 次多项式，;由于特征方程在复数范围内恒有解，且其解的;例;(2) 当时，;(3) 当时，;解;(2) 当时，;(3) 当时，;例;求解得基础解系为;(3);解;设 n 阶方阵的特征值为;若

2017-04-20 约小于1千字 34页立即下载

线性代数课件：特征值与特征向量.pptx 特征值与特征向量 主要学习内容方阵的特征值与特征向量相似矩阵及其性质矩阵的特征值与特征向量是矩阵理论的重要组成部分.数学中的矩阵对角化、微分方程的求解、动力系统问题及工程技术中的震动问题、图像处理、稳定性问题等都可以归结为方阵的特征值与特征向量问题.本章主要讨论矩阵的特征向量、特征值和及特征值和特征向量的应用. ?第一节方阵的特征值与特征向量图13-1向量的位置变换 ?对于空间中向量的同一个位置变换，在不同的基底下，用于表示的矩阵也是不相同的.这些表示位置变换的矩阵之间如何进行相互转化？如何在这些矩阵中获取表示空间转换的最佳矩阵？解决这些问题的落脚点就是特征值与特征向量.第一节方阵的特征值与

2025-02-18 约2.33千字 10页立即下载

线性代数3.1矩阵的特征值及特征向量.ppt 矩阵的秩;§3.1 矩阵的特征值和特征向量 ;记;一、矩阵的特征值、特征向量概念;注2);二、特征值、特征向量的求法、特征多项式;设为阶矩阵,;称为矩阵的特征方程。;注3)?根据定理3.1和齐次方程组理论，;(它就是的属于特征值;例2．求矩阵 的特征值和;，这里为任意常数。;例3．求矩阵 的特征值和相应;全部特征向量为，;对于，;得到一个基础解系;求矩阵特征值和相应的特征向量.;解齐次线性方程组 ,;对于给定的阶矩阵A，;证明：设;三、矩

2017-04-25 约小于1千字 26页立即下载

线性代数居余马第5章-特征值与特征向量.ppt 第5章特征值和特征向量 矩阵的对角化5.1矩阵的特征值和特征向量相似矩阵定义5.1设A是复数域C上的n阶矩阵，如果存在数??C和非零n维向量x，使得 Ax=?x 那么称?为A的特征值，x为A的属(对应)于特征值?的特征向量。注意:特征向量x是非零向量,是齐次线性方程组5.1.1特征值和特征向量的根本概念(?I?A)x=0的非零解。?应满足 |?I?A|=0即?是多项式det(?I?A)的零点。定义5.1设n阶矩阵A=(aij),那么称为A的特征多项式。(?I?A)称为A的特征矩阵。|?I?A|=0称为A的特征方程。n阶矩阵A的特征多项式在复数域上的n个根都是矩阵A的特征值，其k重

2025-03-22 约8.9千字 35页立即下载

线性代数居余马第5章 特征值与特征向量.ppt 第5章 特征值和特征向量 矩阵的对角化 5.1 矩阵的特征值和特征向量 相似矩阵 5.2 矩阵可对角化的条件 * * 定义5.1 设A是复数域C上的n阶矩阵，如果存在数? ? C 和非零n维向量x，使得 A x= ? x 则称?为A的特征值，x为A的属 ( 对应)于特征值?的特征向量。注意: 特征向量 x 是非零向量, 是齐次线性方程组 5.1.1 特征值和特征向量的基本概念 (? I? A) x=0 的非零解。 ?应满足 | ? I? A |=0 即?是多项式 det(?I? A ) 的零点。定义5.1 设

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线性代数-特征值与特征向量2.pptx §3 相似矩阵 1. 概念的引入 ——相似矩阵使定义：设 A, B 都是 n 阶矩阵，若有可逆矩阵 P 满足 P ?1AP = B ，则称 B 为矩阵 A 的相似矩阵，或称矩阵A 和 B 相似．对 A 进行运算 P ?1AP 称为对 A 进行相似变换．称可逆矩阵 P 为把 A 变成 B 的相似变换矩阵．定理方阵 A 与 B 等价的充要条件是存在 m 阶可逆矩阵 P 及 n 阶可逆矩阵 Q ，使 PAQ = B . 二、相似矩阵的性质证于是二、相似矩阵的性质 ⑷ 定理定理：若 n 阶矩阵 A 和 B 相似，则 A 和 B 的特征多项式相同, 从而 A 和 B 的特

2017-04-04 约4.05千字 60页立即下载

《线性代数课件-特征值与特征向量》.ppt 线性代数课件：特征值与特征向量;课程目标;章节引入：为何需要特征值问题;矩阵回顾;线性变换与矩阵作用;特征值与特征向量引入案例;特征值定义;特征向量定义;特征多项式;求特征值方法-方阵情形;求特征向量方法;例题一：2阶矩阵;例题二：3阶矩阵;特征值的几何意义;多重性定义;主对角矩阵的特征值;上（下）三角阵特征值;幂零矩阵的特征值;幺模矩阵的特征值;对称矩阵的特征值性质;相似矩阵;特征子空间;特征向量线性无关性;特征值与行列式、迹的关系;幂法求主特征值;幂法的实际例题;对角化定义;如何判定能否对角化;对角化步骤;不可对角化情形;对角化实例;对称矩阵的正交对角化;正交对角化实例;Jordan标准型

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《线性代数课件-矩阵的特征值与特征向量》.ppt 矩阵的特征值与特征向量;线性代数复习与引入;线性变换与几何意义;特征值与特征向量基本定义;特征方程与求解准则;零空间与特征空间;特征向量是否一定存在？;实对称矩阵的特征定理;特征值的存在性与多重性;特征多项式;二阶矩阵的特征值求解;三阶矩阵特征值举例;特征向量求解方法;特征向量的归一化;特征值与可逆性;迹(Trace)与特征值关系;行列式与特征值;特征空间的维数;特殊矩阵的特征值：对角矩阵;上三角、下三角矩阵特征值;单位矩阵的特征值与特征向量;零矩阵的特征分析;齐次线性方程与特征向量;幂法求主特征值;幂法算法举例;幂法的优缺点;QR分解法简介;特征分解与对角化;什么矩阵可对角化？;对角化步骤详

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