28.1锐角三角函数4(计算器与三角函数).ppt

28.1 锐角三角函数 第四课时 计算器与锐角三角函数 引例 升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼。当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42°（如图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？ D A B E 1.6m 20m 42° C 这里的tan42°是多少呢？ 前面我们学习了特殊角30°45°60°的三角函数值，一些非特殊角(如17°，56°，89°等)的三角函数值又怎么求呢？ 这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务. 按键顺序 显示结果 sin18° 1、用科学计算器求一般锐角的三角函数值： （1）我们要用到科学计算器中的键： sin cos tan （2）按键顺序 ◆如果锐角恰是整数度数时，以“求sin18°”为例，按键顺序如下： sin 18 sin18 0.309 016 994 ∴ sin18°= 0.309 016 994≈0.31 = 按键顺序 显示结果 tan30°36′ 1、用科学计算器求一般锐角的三角函数值： ◆如果锐角的度数是度、分形式时，以“求tan30°36′”为例，按键顺序如下： 方法一： tan 30 36 tan30°36′ 0.591 398 351 ∴ tan30°36′ = 0.591 398 351≈0.59 方法二： 先转化， 30°36′ =30.6°,后仿照 sin18°的求法。 ◆如果锐角的度数是度、分、秒形式时，依照上面的方法一求解。 按键顺序 显示结果 tan30.6° tan 30.6 tan30.6 0.591 398 351 = = （3）完成引例中的求解： tan 20 42 +1.6 19.608 080 89 ∴ AB = 19.608 080 89≈19.61m 即旗杆的高度是19.61m. 练习: P68页 1.使用计算器求下列锐角的三角函数值.（精确到0.01） （1）sin20°，cos70°； sin35°，cos55°； sin15°32′，cos74°28′； （2）tan3°8′，tan80°25′43″； （3）sin15°+cos61°tan76°. 0.34 0.57 0.27 0.05 5.93 2.20 0.34 0.57 0.27 2、下列各式中一定成立的是（ ） A.tan75°﹥tan48°﹥tan15° B. tan75°﹤tan48°﹤tan15° C. cos75°﹥cos48°﹥cos15° D. sin75°﹤sin48°﹥sin15° 3、不查表，比较大小： (1)sin20．3°______sin20°15′； (2)cos51°______cos50°10′； (3)sin21°______cos68°. 4、锐角α的正弦函数值随α的增大而____， 锐角α的余弦函数值，随α的增大而_____ ＞ ＜ ＜ A 增大 减小 按键的顺序 显示结果 SHIFT 2 0 9 174 sin · 7 = 已知三角函数值求角度，要用到sin，Cos，tan的第二功能键“sin－１ Cos－１，tan－１”键例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为： 如果再按“度分秒健”就换算成度分秒， ° ′ ″ 即∠ α＝17o18’5.43” 2、已知锐角的三角函数值，求锐角的度数： sin－１0.2974 SHIFT 2nd F 例 根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到1″） （1）sinβ=0.4511；（2）cosβ=0.7857； （3） tanβ=1.4036. 按键盘顺序如下: 按键的顺序 显示结果 26048’51” 0 . sin 1 1 5 = 4 SHIFT °′″ 即（1）∠β＝26048’51” sin－１0.4511 （2）∠β＝38012’52” （3）∠β＝54031’55” 练习: P68页 2、已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角： （1）sinA=0.627 5，sinB=0.054 7； （2）cosA=0.625 2，cosB=0.165 9； （3）tanA=4.842 5，tanB=0.881 6. 1、已知tanA=3.1748，利用计算器求锐角A的 度数。(精确到1′) 答案:∠A≈72°31′ 练习: 2、已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a （精确到1′） （1）sin a=0.2476； （2）cos a=0.4； （3）tan a=0.1890. 答案: (1)α≈14°20′; (3)