《用计算器求锐角的三角函数值1》课件1.ppt

* * 用计算器求锐角的三角函数值 直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+ ∠B=90°. 直角三角的边角关系 直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2. b A B C a ┌ c 互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB，tanA=cotB. 特殊角30°，45°，60°角的三角函数值. 直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数 同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1. 数学源于生活的需求 如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？ 你知道sin16°等于多少吗？ 我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值. 怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢？ 请与同伴交流你是怎么做的？ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=ABsin16° . 知识在于积累 用科学计算器求锐角的三角函数值，要用到三个键: 例如，求sin16°，cos42°， tan85°和sin72°38′25″的按键盘顺序如下: sin cos tan 按键的顺序 显示结果 Sin16° cos42° tan85° sin72°38′25″ sin 1 6 °′″ 0.275635355 c°s 4 2 °′″ 0.743144825 tan 8 5 °′″ 11.4300523 sin 7 2 °′″ 3 8 °′″ 2 5 °′″ 0.954450312 = = = = 洞察力与内秀 对于本节一开始提出的问题，利用科学计算器可以求得: BC=ABsin16°≈200×0.2756≈55.12. 当缆车继续从点B到达点D时，它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°，由此你不能计算什么？ 老师提示:用计算器求三角函数值时，结果一般有10个数位.本书约定，如无特别声明，计算结果一般精确到万分位. 行家看“门道” 1 用计算器求下列各式的值: (1)sin56° (2) sin15°49′ (3)cos20° (4)tan29°， (5)tan44°59′59″ (6)sin15°+cos61°+tan76°. 2 一个人由山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300m，再爬30° 的山坡100m，求山高(结果精确到0.01m). 知识的运用 4 如图，根据图中已知数据，求△ABC其余各边的长，各角的度数和△ABC的面积. A B C 45° 30° 4cm 5 如图，根据图中已知数据，求△ABC其余各边的长，各角的度数和△ABC的面积. A B C 45° 30° 4cm D ┌ 真知在实践中诞生 6 如图，根据图中已知数据，求△ABC其余各边的长，各角的度数和△ABC的面积. ？ 7 如图，根据图中已知数据，求AD. A B C 55° 25° 20 D ┌ A B C 55° 25° 20 真知在实践中诞生 8 如图，根据图中已知数据，求△ABC其余各边的长，各角的度数和△ABC的面积. ？ 9 如图，根据图中已知数据，求AD. A B C β α a D ┌ A B C α β a 直角三角形中的边角关系 小结 拓展 b A B C a ┌ c A B C β α a D ┌ 已知两边求角及其三角函数 已知一边一角求另一边 已知一边一角求另一边 模型: 祝你成功！ 再见 驶向胜利的彼岸 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *