【名师点拨】九年级数学上册 第一章过关自测卷 北师大版.doc

第一章过关自测卷 （120分,90分钟） 一、选择题（每题3分，共24分） 1.〈浙江乐清虹桥实验中学竞赛〉如图1，在矩形ABCD中， 对角线AC,BD交于点O．已知∠AOB=60°，AC=16， 图1 则图中长度为8的线段有（ ） A.2条 B.4条 C.5条 D.6条 2.〈山东济南双泉期末模拟试题改编〉小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ） A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.无法确定 3.〈山东菏泽〉如图2，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ） 图2 A.15°或30° B.30°或45° C.45°或60° D.30°或60° 4.如图3,正方形ABCD,正方形CGEF的边长分别是2,3,且点B,C,G在同一直线上,M是线段AE的中点,连接FM,则FM的长为（ ） A.2 B. C. D. 图3 5.如图4,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是 边AB和BC的中点,EG⊥CD于点G,则∠FGC 等于（ ） A.50° B.55° 图4 C.110° D.70° 6.如图5，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=9 cm．点P从点A出发，沿AB方向以cm/s的速度向终点B运动；同时点Q从点B出发，沿BC方向以1cm/s的速度向终点C运动．将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为ts，若四边形QPC P′为菱形，则t的值为（ ） A. B.2 C.2 D.3 图5 图6 图7 7.〈台湾〉如图6为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D,E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为何？（ ） A.2 B.3 C.12－ D.6－6 8.〈山东济宁〉如图7，矩形ABCD的面积为20 cm2，对角线交于点O；以AB,AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB,AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；依次类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ） A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 二、填空题（每题3分，共21分） 9. 如图8，在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的 中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB,PQ，则△PBQ 周长的最小值为 . 图8 10. 如图9，已知正方形ABCD的面积为120，E是AB的中点， F是BC的中点，EC分别交BD,DF于点G,H，则四边形 BGHF的面积为 ． 图9 图10 11. 如图10，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，重叠部分构成的菱形周长的最大值是 ． 12. 如图11，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，∠CAE=15°，则∠BOE= . 图11 图12 13. 如图12，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=9，将其折叠，使点D与点B重合，得折痕EF，则EF的长为 . 14. 如图13，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则∠BEO= 度. 图13 图14 15. 如图14，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD的面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为 . 三、解答题（16题9分，20，21