第一章特殊平行四边形 暑期预习自测 2022-2023学年北师大版九年级上册数学.docx

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 暑期预习自测9年级上册数学第一章特殊平行四边形 一．选择题（共10小题） 1．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．对边分别相等 B．对角分别相等 C．对角线互相平分 D．对角线相等 2．既是中心对称图形又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是（　　） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．矩形或菱形 3．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（　　） A．一定是矩形 B．一定是菱形 C．对角线一定互相垂直 D．对角线一定相等 4．已知：如图，菱形ABCD对角线AC与BD相交于点O，E为BC的中点E，AD＝6cm，则OE的长为（　　） A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm 第4题图 第5题图 第6题图 5．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝5，则以AC为边长的正方形ACEF的面积为（　　） A．9 B．16 C．20 D．25 6．如图，?ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，∠EDF＝60°，AE＝2cm，则AD＝（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 7．如图，在直线l上有正方形a，b，c，若a，c的面积分别为4和16，则b的面积为（　　） A．24 B．22 C．20 D．12 第7题图 第8题图 第9题图 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝7，M、N分别为边CD，AB上的点，将四边形ADMN沿MN翻折至四边形EFMN，点E落在BC边上，且BE＝3，则DM的长为（　　） A．52 B．83 C．114 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（　　） A．3 B．5 C．2.4 D．2.5 10．如图，将一张长方形纸片对折，再对折，然后沿第三个图中的虚线剪下，将纸片展开，得到一个四边形，这个四边形的面积是（　　） A．8cm2 B．16cm2 C．18cm2 D．20cm2 二．填空题（共6小题） 11．已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形较的另一条对角线的长为　 　． 12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．已知∠AOB＝60°，AC＝6，则BC的长为　 　． 第12题图 第13题图 第14题图 13．如图，在?ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝69°，则∠ADE＝　 　． 14．如图，在正方形ABCD中，点N在AB上，DM⊥NC于点M，连接AM，若MC＝2，AM＝213，则AN的长为 　 　． 15．如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是 　 　． 第15题图 第16题图 16．如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于点G，连接CG并延长，交AB于点F，连接DE交CF于点H，连接AH．以下结论：①CF⊥DE；②CHHF=23；③AD＝AH；④GH 三．解答题（共8小题） 17．如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BE＝DF．求证：∠BAE＝∠DAF． 18．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，AC＝6，∠AOB＝60°．求BC的长． 19．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD． 求证：四边形AODE是矩形． 20．如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，F是CD的中点，过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E，连接AE． （1）求证：EC＝DA； （2）若AC⊥CB，试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论． 21．如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，AE＝CF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC． （1）求证：OE＝OF； （2）求证：△BOF≌△BCF； （3）若BC＝23，求AB的长． 22．如图，四边形ABCD是正方形，BM＝DF，AF垂直AM，M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线