北师大版九年级上册第一章特殊的平行四边形典型例题.docx
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北师大版九年级上册第一章特殊的平行四边形典型例题
BFCD
B
F
C
D
E
A
DCBA
D
C
B
A
E
F
O
教师在这里将这道题进行开放处理：
例2’ 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，_________,求证：BE＝DF或BE∥DF。
GHFD
G
H
F
D
A
E
B
C
4.例4.如图，已知：△ABC，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分别为BC、EF中点，求证：MN⊥EF。
EFBCMA
E
F
B
C
M
A
N
5.例5.如图在△ABC中，∠BAC＝90°，D、E、F、分别是BC、CA、AB边的中点。求证：AD＝EF
E
E
F
D
C
B
A
6.：如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么图形，你能证明吗？E
EC
引伸：⑴在这个图形中除△BCD≌△BED外，还有其它的全等三角形，你能找出并证明吗？
ACB
AC
BC
CC
DC
AC
FC
DC
BC
CC
CCECA
CC
EC
AC
FC
BC
8. 以△ABC的三边为边，在BC的同侧做等边三角形△ABD、△BCE、△ACF
⑴判定四边形ADEF的形状并加以证明
FC
F
C
A
D
B
E
⑶当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？
⑷当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？
⑸当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF不存在？
FAD
F
A
D
E
B
1）AE、DF有什么关系？
2）△ABC满足什么条件时，AE⊥DF？
3）△ABC满足什么条件时，AE=DF？
4)△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形？
BCAE
B
C
A
E
F
D
2、先用木条制成活动的四边形，再用彩色的橡皮筋顺次连成中点四边形。
1）无论四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状怎样？
2）若四边形的对角线互相垂直，中点四边形的形状是什么？
3）若四边形的对角线相等，中点四边形的形状是什么？
4）若四边形的对角线互相垂直且相等，中点四边形的形状是什么？
5）当活动的四边形二条便在同一直线上时，四边形ABCD变成△ABD，那么中点四边形的形状怎样？
BB
B
B
C
D
A
E
G
H
F
E
A
H
D
G
C
F
CAP
C
A
P
D
Q
B
2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？
4、例1中求出点EC间的距离
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