九年级北师大版数学上册第一章质量检测题.docx

第一章：特殊平行四边形质量检测 （时间90分钟，满分100分） 选择题(共20分，每小题2分) 1. （2014?松江区二模）顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 2.（2014?槐荫区二模）下列说法中，错误的是（　　） A．平行四边形的对角线互相平分 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．菱形的对角线互相垂直 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 3. （2012?长沙）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（　　） A.6cm B.4cm C.3cm D.2cm 4. （2011?峨眉山市二模）四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则下列推理不成立的是（　　） A．①④?⑥ B．①③?⑤ C．①②?⑥ D．②③?④ 5. （2010?安顺）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（　　） A.1 B.2 C. D. 6. （2010?北京）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（　　） A．24 B．20 C．10 D．5 7. （2014?烟台）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（　　） A．28° B．52° C．62° D．72° 8. （2014?攀枝花）如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是（　　） A．点F B．点E C．点A D．点C 9. （2014?淄博）如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（　　） A．1 B. C. D.2 10. 2014?福州）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（　　） A．45° B．55° C．60° D．75° 填空题（共20分，每小题2分） 1. （2009?烟台）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ? 2. （2009?江西）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1= 度。 3. （2009?毕节地区）如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是 ? 4. （2014?泸州）一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和 则它的面积为? 5. （2014?龙东地区）如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是? ? 6.（2014?普宁市模拟）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则EF=? ? 7. （2005?黄石）已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为 cm2 8. （2014?西宁）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H。 则：EB=? 9. （2006?绍兴）如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006= 10. （2006?临汾）如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积 ． 证明题（共60分） （2014?安顺）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形AD