第1节 二维随机变量.ppt

第三章 多维随机变量及其分布; 第一节 二维随机变量 多维随机变量的引入：某些随机试验的结果需要同时用两个或两个以上的随机变量来描述;定义：设 是一个随机试验，它的样本空间是 ，设 和 是定义在 上的随机变量，由它们构成的一个向量（X,Y） 叫做二维随机向量或二维随机变量。 注：二维随机变量的性质不仅与X,Y有关，而且还依赖于这两个变量的相互关系。;;;;分布函数的基本性质： ;;如果二维随机变量(X,Y)全部可能取到的不相同的值是有限对或可列无限多对，则称(X,Y)是（二维）离散型的随机变量。 如同时投掷两枚骰子，观察其出现的点数，以X表示第一个骰子出现的点数，Y表示第二个骰子出现的点数，则(X,Y)为离散型随机变量。;; ;;例1 设随机变量X在1，2，3，4四个整数中等可能地取一个值，另一个随机变量Y在1～X中等可能取一整数值，试求(X,Y)的分布律。;离散型随机变量X和Y的联合分布函数： 对满足 的 对应的概率求和。 ;;按定义概率密度;例2 设二维随机变量（X，Y）具有概率密度 ;推广：由二维推广到n（n2）维 定义：n维随机向量（n维随机变量） 设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e},设 是定义在S 上的随机变量，由它们构成的一个n维向量 叫做n维随机向量或n维随机变量。 定义： n维随机向量（n维随机变量）的分布函数