江苏泰兴中学高中数学 第2章 平面向量 5 平面向量的基本定理教学案（无答案）苏教版必修4.doc

江苏省泰兴中学高一数学教学案(56) 必修4_02 平面向量的基本定理 班级 姓名 目标要求 1．了解平面向量的基本定理及其意义； 2．平面向量基本定理的应用； 重点难点 重点：平面向量的基本定理； 难点：平面向量的基本定理的意义及其应用． 教学过程： 一、问题情境 二、建构数学 平面向量基本定理： 三、典例剖析 例1 如图所示，的对角线AC和BD交于点M，，试用基底表示. 例2 平行四边形ABCD中，，表示向量 例3 如图所示，质量为m的物体静止放在斜面上，斜面与水平面的夹角为，求斜面对物体的摩擦力 ． 例4 三角形ABC中，O是BC的中点，过O的直线分别交AB，AC所在的直线于M，N，若，求+的值． 四、课堂练习 1、若,是表示平面内所有向量的一组基底,则下面的四组向量中不能作为一组基底的是 ． A、和 B、和 C、和 D、和 2、在三角形ABC中，E，F分别是AB,AC的中点，若，用基底表示, = ． 3、向量,不共线,实数x,y满足,则 ． 4向量,不共线,则与共线的条件是 ． 5、设O是平行四边形ABCD两对角线AC与BD的交点,下列向量组 ① ② ③ ④ 其中可以作为表示这个平行四边形所在平面的所有向量基底的是 ． 6、已知，试用向量表示，=________，=______． 五、课堂小结 班级 姓名 得分 1、已知向量不共线,则下列各对向量可以作为平面内的一组基底的是 ． A、与 B、与 C、与 D、与 2、 已知向量为平面上的一组基底,且点C满足,则用基底表示= ． 3、已知不共线,且,其中与共线,则= ． 4、已知不共线,,要使能作为平面内所有向量的一组基底,则实数的取值范围是 ． 5、已知向量其中不共线,向量,问是否存在这样的实数,使得与共线? 6、设P,Q分别是四边形的对角线AC与BD的中点,并且不是共线向量,试用基底表示向量. 7、已知是平面内两个不共线向量,,试用表示. 8、设是平面内的一组基底，如果，,求证：A,B,D三点共线. 9、如图,,是线段的两个三等分点,试用表示 10、设是两个不共线的非零向量，，若的起点为，当为何值时，三向量的终点在一直线上？ 5