江苏泰兴中学高中数学 第2章 平面向量 3 向量减法教学案（无答案）苏教版必修4.doc

江苏省泰兴中学高一数学教学案(54) 必修4_02 向量减法 班级 姓名 目标要求 1．理解向量减法的含义，会作两个向量的差，理解向量加法与减法的逆运算关系 2．通过类比的方法学习向量的减法运算，再次感受数形结合的思想 重点难点 重点：向量减法的三角形法则和平行四边形法则 难点：向量加、减法的混合运算 教学过程： 一、问题情境 二、建构数学 向量减法的定义： 向量减法的三角形法则： 三、典例剖析 例1 如图，已知向量不共线，求作向量． 例2 化简：（1）；（2）；（3）． 例3 如图，O是平行四边形ABCD的对角线的交点，若，，，试证明：． 例4 设向量, 都不是零向量，若 （1）向量与同向，则向量与的方向 ，且 ． （2）向量与反向，且，则向量与的方向 ，且 ． （3）向量与反向，且，则 ． （4）向量与反向，且，则向量与的方向 ，且 ． 例5已知非零向量满足及，若作， 试判定四边形OACB的形状，并证明． 四、课堂练习 1、在中，，用表示向量． 2、已知中，，则下列哪几个等式是成立的？ （1）； （2）； （3）； （4） 3、若非零向量互为相反向量，则下列说法中错误的是____________． （1） （2） （3） （4） 4、中，D是BC的中点，设，则 = ， ． 5、已知向量的模分别为3，4，则的取值范围为 ． 五、课堂小结 班级 姓名 得分 1、已知，，且==4，，则= ， = ，与方向的夹角是 ，与方向的夹角是 ． 2、平行四边形ABCD中，，，当, 满足 时，与互相垂直；当, 满足 时，． 3、设表示“向东走4m”，表示“向西走3m”，表示“向东走2m”，表示“向东走3m”，分别指出下列向量的意义： （1）： ；（2）： ； （3）： ；（4）： ； 4、已知，则 ． 5、已知均为非零向量，则下列结论中，正确结论的序号是______________． （1）若，则 （2）若，则所在直线平行或重合 （3）若同向，则 （4）若，则所在直线重合 6、若向量反向，且，则 = ． 7、如图1所示，用两根绳子把重100N的物体W吊在水平杆子AB上，已知，，则A和B处所受力的大小分别是 （绳子的质量忽略不计）． 8、在边长为1的正方形ABCD中，设，则=________，=__________． 9、在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线上，取两点E、F使BE = DF（如图），用向量方法证明四边形AECF也是平行四边形． 10、一辆汽车向东行驶30km，然后改变方向向北行驶30km，求汽车行驶的路程及两次位移和． 11、已知，求． 12、如图所示，已知，试用表示：（1）； （2）； （3）． 5 B C D E F O A