江苏泰兴中学高中数学 第2章 平面解析几何初步 6 两条直线的垂直教学案（无答案）苏教版必修2.doc

江苏省泰兴中学高一数学教学案(103) 必修2 两条直线的垂直 班级 姓名 目标要求： 1、掌握两条直线垂直的条件; 2、能根据方程判断两条直线是否垂直. 重点难点： 重点：两直线垂直的等价条件 难点：两直线垂直的等价条件 典例剖析： 例1、（1）求过点Ａ（２，１），且与直线垂直的直线的方程 （2）已知直线l1的斜率，直线l2过点A（3a，—2）、B（0，a 2 + 1），且l1⊥ l2，求实数a的值 例2、已知直线，直线，求m的值，使得： ；　　 例3、(1) 求点关于直线的对称点的坐标； （2）已知在轴上求一点P，使最小； 例4、已知△ABC的顶点A（4，—1），∠B和∠C的角平分线方程分别是和， 求BC边所在直线的方程 学习反思 1、与直线垂直的直线方程可设为 2、讨论两条直线是否垂直时，也有两种情况：两条直线都存在斜率；一条直线不存在斜率，另一条直线斜率为零 3、求解点关于直线对称的问题时，应当注意两个要求：已知点与对称点的连线与对称轴垂直；已知点与对称点的连线段的中点在对称轴上 课堂练习 1、直线和直线垂直，则实数a的值是____________. 2、若两直线与垂直,则_________________. 3、由直线围成的三角形是___________.(填空：直角三角形，斜三角形) 4、顺次连接四点所组成的图形是 5、已知点，直线，则 过P且与l垂直的直线方程为___________ 6、已知定点A（—1，3）、B（4，2），在x轴上求一点C，使AC⊥CB. 江苏省泰兴中学高一数学作业(103) 班级 姓名 得分 1、设直线和，当_____，∥； 当_____，⊥；当满足______________时，与相交； 2、已知点，直线过点且与垂直的直线的方程是___________. 3、（1）已知点，直线，则点关于直线的对称点的坐标为__________； （2）直线关于直线对称的直线的方程为_______________________ （3）点Q（－４，１）与点R（３，－２）关于直线m对称，则直线m的方程是_____________ 4、若原点O在直线l上的射影为P（2，1）（即OP⊥l)，则直线l的方程为____________________________ 5、已知直线和互相垂直，且垂足为（1，p），则的值是 6、直线和与x轴的正向，y轴的正向所围成的四边形有外接圆，则k的值为_________________ 7、已知△的顶点，高所在直线方程为，角的平分线所在直线方程为 求：⑴点坐标； ⑵边所在直线方程 8、一条光线从点A（3，2）发出，经直线反射后经过点B（－1，－1） 求反射光线所在的直线方程 9、（1）三角形的三个顶点是A（４，０）、B（６，７）、C（０，３），求三角形的边ＢＣ上的高所在直线的方程 （2）（已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0），求D点的坐标。使得四边形ABCD为直角梯形（A，B，C，D按逆时针方向排列） 4