江苏泰兴中学高中数学 第2章 平面解析几何初步 8 平面上两点间的距离教学案（无答案）苏教版必修2.doc

江苏省泰兴中学高一数学教学案(105) 必修2 平面上两点间的距离 班级 姓名 目标要求： 1、掌握平面上两点间的距离公式 2、掌握平面上连结两点的线段的中点坐标公式 3、能运用距离公式和中点坐标公式解决一些简单的问题 重点难点： 重点：掌握两点间的距离公式、中点坐标公式及其应用 难点：平面上两点间的距离公式、中点坐标公式的探索 典例剖析： 例1、已知的顶点坐标为，求边上的中线的长和所在的直线方程. 例2、已知是直角三角形，斜边的中点为，建立适当的直角坐标系，证明： . 例3、一条直线过点，且被两条平行直线和截得的线段长为，求此直线方程. 例4、(1) 给出代数式的几何意义，并求它的最小值. (2)已知定点，在直线和上分别求点和点，使的周长最短，并求最短周长. 学习反思 1、平面上两点间的距离公式 （1）数轴上两点间的距离公式是_______________ （2）平面上两点间的距离公式是______________________， 若在以斜率为的直线上，用表示两点间的距离结果是__________ 2、平面上连结两点的线段的中点坐标公式是______________________ 3、何为坐标法的思想？ 4、求解点关于直线对称的问题时，应当注意两个要求：已知点与对称点的连线与对称轴垂直；已知点与对称点的连线段的中点在对称轴上 课堂练习 1、已知，则线段的长为 ；及其中点的坐标为 . 2、若点，则点关于点的对称点坐标是________________. 3、的顶点坐标为，则边上的中线的长为______________________. 4、已知两点，点到点的距离相等，则实数满足的条件是______________________. 5、已知点在y轴上求一点P，使，并求的值. 江苏省泰兴中学高一数学作业(105) 班级 姓名 得分 1、若两点间的距离是，则实数的值是_______________. 2、点关于直线的对称点的坐标是___________________. 3、已知平行四边形的三个顶点的坐标是，则点坐标为 . 4、已知两点，在轴上找一点，使线段的长等于线段的长，则 点的坐标为 ________________. 5、 若，点在轴上，且使取最小值，则点的坐标是_______. 6、已知两定点，（在第一象限）和是过原点的直线上的两个动点，且，，如果直线和的交点在轴上，则点的坐标是_________________ . 7、两点都在直线上，且两点横坐标之差为，求之间的距离 8、已知点，试求D点的坐标，使四边形ABCD为等腰梯形. （A、B、C、D按逆时针方向排列） 9、一条直线被两条直线和截得的线段中点恰好是坐标原点，求这条直线方程. 10、已知点，在直线上有一点，且最大，求点的坐标. 11、已知是中边的中线，建立适当的直角坐标系，证明： . 5