江苏泰兴中学高中数学 第2章 平面向量 2 向量的加法教学案（无答案）苏教版必修4.doc

江苏省泰兴中学高一数学教学案(53) 必修4_02 向量的加法 班级 姓名 目标要求 1．理解向量加法的含义，能熟练运用平行四边形法则、三角形法则作两个向量的和 2．掌握向量加法的交换律、结合律，并能熟练运用 3．通过向量的加法运算，让学生感受数形结合的思想 重点难点 重点：向量加法的三角形法则和平行四边形法则 难点：向量加法的三角形法则和平行四边形法则 教学过程： 一、问题情境 二、建构数学 1. 向量加法的定义： 2. 向量加法的三角形法则： 3. 向量加法的平行四边形法则： 4. 向量加法所满足的运算律： 三、典例剖析 例1 如图，O为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量：（1）； （2）； （3） 例2 在长江南岸某渡口处，江水以的速度向东流，渡船的速度为25km/h，渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？ 例3如图，在正六边形OABCDE中，若，试用将表示出来 例4 点D，E，F分别是⊿ABC三边AB，BC，CA的中点，求证：（1）； （2） 例5 点是的重心，分别是的中点，则= _________ 课堂练习 1、以下四个命题中不正确的是_____________ ①若是任意非零向量，则∥ ② ③或，方向不同 ④任一非零向量的方向都是唯一的 2、在四边形ABCD中，，则四边形ABCD的形状是______________ 3、下列各等式或不等式中，可以成立的个数是______________ （1） （2） （3） （4） 4、化简：____________ 5、一架飞机向北飞行200千米后，改变航向向东飞行200千米，则飞行的路程为_______，两次位移的和的方向为_____________，大小为_______ 江苏省泰兴中学高一数学作业(53) 班级 姓名 得分 1、是两向量，不等式成立仅当 （ ） A、与共线时成立 B、与不共线时成立 C、与反向共线时成立 D、与不共线，或与均非零且反向共线时成立 2、已知O是对角线的交点，则以下结论正确的序号是_____________ ． ① ② ③ ④ ⑤ 3、在四边形ABCD中，等于______________． 4、若O是内一点，，则O是的__________心． 5、正方形ABCD的边长为1， ，，，则= ． 6、当不共线向量，满足条件________________时，使得平分，间的夹角． 7、若向量与反向共线，且，，则___________ ． 8、设表示“向东走10km”，表示“向西走5km”，表示“向北走10km”，试说明下列向量的意义： （1）________________________________________________． （2）________________________________________________． 9、根据图形填空： ______________；______________ ______________； ______________；______________． 10、设A，B，C是平面内任意三点，求证：． 11、如图在矩形中，，设，，，求． 12、一架飞机从甲地按北偏东的方向飞行1500km到达乙地，再从乙地按南偏西的 方向飞行1500km到达丙地。那么丙地在甲地的什么方向？丙地距甲地多远？ 5 A B C D E P O