江苏泰兴中学高中数学 第1章 计数原理 6 二项式定理教学案（无答案）苏教版选修2-3.doc

二项式定理 教学目标： 1．掌握二项式定理及二项展示式的通项公式； 2．会利用二项展开式及通项公式解决有关问题. 问题引入：如何展开？ 1.“从头做起”，， ， ， ， 能归纳出 吗？ 2.“从通法入手”，有没有一般方法？ 数学建构： 二项式定理 二项式系数、通项、展开式系数 典型例题： 例1、（1）展开 （2）化简： （3）设，求. 例2、求的展开式中的第4项和倒数第4项. 例3、（1）求的展开式的第4项的系数和第4项的二项式系数. （2）求的展开式中的系数. 选讲：（1）求展开式中的系数； （2）求的展开式中的系数. 课堂小结： 二项式较复杂时，可先将式子化简，然后展开； 用展开式的通项公式求给定项，要弄清共有多少项，所求的第几项，相应的r是多少； 3、区分二项式系数和展开式系数； 4、利用通项公式求特定的项. 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（72） 班级：_______ 姓名：____________ 学号： 1．的展开式共有___ __项，第二项的二项式系数是 ，系数是 2．的展开式中，常数项是__________ 3.设，则T= ____________ 4.的展开式中项是第_____项，该项的二项式系数是 ，系数是 5.若的展开式中的第二项小于第一项，但不小于第三项，则实数x的取值范围是____________ 6.在55和555之间，插入个数构成等差数列，假如插入的最后一个数等于展开式的的系数，那么___________ 7.已知的展开式的第三项与第二项的系数之比为，则 8.求二项式的展开式的第四项与倒数第三项. 9.化简 （1） （2） 10.在的展开式的中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的一次项. 11.设展开式中，第2项的系数与第4项的系数之比为，试求项的系数. 4