江苏泰兴中学高中数学 第3章 概率 1 分类计数原理与分步计数原理教学案（无答案）苏教版必修3.doc

分类计数原理与分步计数原理 教学目标： 1、理解分类计数原理与分步计数原理 2、会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题 3、培养学生的归纳概括能力 教学重难点：分类计数原理与分步计数原理；应用 问题情境： 1.从泰州到北京，可以坐飞机，可以坐火车，可以坐汽车，问以上有几种到达的方法？ 2.从校门到二楼教室的路线可以这样安排：进校门可以选择书院东路或书院西路，上二楼可以选择西、中、东楼梯之一，问某人从校门到二楼教室有多少种不同的路线？ 数学建构： 分类计数原理 分步计数原理 典型例题： 例1 书架的第一层放有4本不同的计算机书，第二层放有3本不同的文艺书，第三层放有2本不同的体育书. （1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？ （2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？ 例2 要从A、B、C三名工作人员中选出两名分别上日班和夜班，有多少种不同的选法？ 例3 （1）将3封信投入4个不同的邮箱，有多少种不同的投法？ （2）某3人参加4个不同的速度比赛（每个比赛均没有并列冠军），问冠军有多少种不同的情况？ 小结： 课堂练习 1、一个学生要从3本不同的科技书，4本不同的文艺书，5本不同的外语书中任选1本阅读，不同的选法有 种 2、有位同学要从两门不同的技能类选修课，三门不同的知识类选修课，两门不同的艺术类选修课中各选一门，不同选法有 种 3、乘积（a1+a2+a3）(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)展开后共有______________项 4、A组有5个男生3个女生，B组有6个男生，2个女生，从A组选1个男生1个女生，B组选1个男生1个女生为代表，有______________种不同的选法 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（60） 班级：_______ 姓名：____________ 学号： 1、4名学生报名参加数学、计算机、航模课外兴趣小组，每人选报一种，则不同的报名种数有 种. 2、有一排四个信号显示窗，每个窗可亮红灯、绿灯或不亮灯，则这排信号显示窗所发出的信号种数是 3、设集合M={-1，0，1}，N={1，2，3，4}从M、N中各取一个元素作为点的坐标，可以得到不同的点的个数是 4、从5名同学中产生一名组长，一名副组长，有______________种不同的选法 5、从甲地到乙地有两条路，从乙地到丁地有三条路，从甲地到丙地有四条路，从丙地到丁地有两条路，从甲地到丁地共有______________种不同的走法 6、如图，一条电路从A处到B处接通时，可以有______________条不同的线路 7、（1）在平面直角坐标系内，横坐标与纵坐标均在A={0，1，2，3，4，5}内取值的不同点有______________个 （2）在平面直角坐标系内，其方程的斜率在集合B={1，3，5，7}内取值，与Y轴交点的纵坐标的截距在集合C={2，4，6，8}内取值的不同直线有______________条 8、学校设定学生会由高一年级6人，高二年级5人，高三年级4人组成. （1）选其中一人为校学生会主席，有不同的选法______________种 （2）选不同的两人参加市里的活动，有不同的选法______________种 9、泰兴的电话号码由七位数改为八位数(首位数字不为0)，则可增加的门数是 10、（1）四名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的1个运动队，不同的报名方法的种数是34还是43？ （2）3个班分别从5个风景点中选择1处游览，不同的选法种数是35还是53？ 11、甲厂生产的手机外壳形状有3种，颜色有4种，乙厂生产的手机外壳形状有4种，颜色有5种，这两厂生产的手机从外壳的形状和眼色看，共有多少种不同的品种？ 12、用5、9、13、中任意一个数作为分子，4、8、12、16中任意一个数作为分母，可构成多少分数？可构成多少个不同的真分数？ 5