江苏泰兴中学高中数学 第1章 算法初步 1 算法的含义教学案（无答案）苏教版必修3.doc

算法的含义 【教学目标】 通过实例，体会算法的思想，了解算法的含义 能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程 了解算法的主要特点（有限性和确定性） 【预习导引】 1、下列关于算法的说法正确的是 （1）求解某一类问题的算法是唯一的； （2）算法必须在有限步操作之后停止； （3）算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊； （4）算法执行后一定产生确定的结果. （5）算法是对一类问题的机械的、统一的求解方法. 2、下列可以通过设计算法解决的问题有 （1）解一元二次方程； （2）解一元二次不等式； （3）求函数值域； （4）给出三角形的三边长度，求三角形的面积. 3、一个算法的步骤如下： S1 输入x的值； S2计算不超过x的最大整数y; S3计算； S4输出z的值； 如果输出z的值为20，则输入x的一个可能值为 【典例练讲】 例1、给出求解方程组的一个算法 例2、仔细研究下面的算法： 第一步：先将第一个整数a放入在max中； 第二步：将第二个整数b与max比较，如果bmax，这时将b放入max； 第三步：将第三个整数c与max比较，如果cmax，这时将c放入max； 第四步：输出max. 这个算法要解决的问题是 . 思考：设计算法，找出3个数x,y,z中的最小数？ 例3、一个算法的步骤如下： S1：给m赋值m=0 ; S2：输入x的值； S3:比较x与m的大小，若xm，则计算y=x+1;否则,计算y=; S4：输出y的值. （1）如果输入x=-1,则输出y的值是 ； / （2）如果输出y=4,则输入的x值是 ； （3）这个算法要解决的问题 . 例4 给出求一元二次方程实数根的一个算法. 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（51） 班级: 姓名: 学号： 1、下面是著名数学家华罗庚提出的“烧水泡茶”问题，三个算法中效率最高的是 （ ） A． S1 烧水 ；S2 水开后，洗刷茶具； S3 沏茶 B. S1 烧水 ；S2 烧水过程中，洗刷茶具； S3水开后沏茶 C．S1洗刷茶具；S2烧水； S3水开后沏茶 2、下列可以通过设计算法解决的问题有 （1）卫星发射；（2）建造国家体育馆—“鸟巢”；（3）厨师做“红烧肉”； （4）做和数列有关的数学题目；（5）在考试中写作文. 3、下列关于算法的叙述正确的是（ ） 算法就是某一个问题的解题方法 B.对于给定的一个问题，其算法不一定是唯一的 一个算法可以不产生确定的结果 D.算法的步骤可以是无限的执行下去不停止 4、仔细研究下面的算法： S1 输入； S2 比较的大小，若，则交换的值； S3 输出 这个算法要解决的问题是_______________________________ 下列语句表达中是算法的有（ ） ①从无锡到纽约可以成火车到上海再坐飞机抵达；②利用公式计算底为1高为2的三角形的面积；③；④求M(1, 2)与N(3,5)两点连线的方程可先求MN的斜率再利用点斜式方程求得. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、一个算法的步骤如下： S1 输入的值； S2 计算不超过的最大整数； S3 计算； S4 输出的值 如果输出的值为20,则输入的可能值为（ ） A.2.2 B.3.3. C.4.4 D.5.5 7、补全下面解二元一次方程组的算法步骤： S1: _____________________得 ，（3） S2: 解（3）得 S3: 将代入（1）得 8、设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线． (1)求L的方程；(2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方． xOy中，已知椭圆C：的离心率为，且过点，过椭圆的左顶点轴点上的动点点椭圆顶点； （3）试问是否 5