江苏泰兴中学高中数学 第2章 概率 3 独立性教学案（无答案）苏教版选修2-3.doc

独立性 教学目标： 1、理解基本概念与基本性质； 2、学会判断两个事件相互独立； 3、会利用概率公式计算两个模型的概率. 典型例题： 例1、（1）在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸出红球的概率为 （2）A、B两地位于西部山区，据多年资料记录，A、B两地一年中下雨天仅占6％和 8％，而同时下雨的比例为2％，则A地为雨天时B地也为雨天的概率为_____________. 例2、如图所示的正方形被平均分为9个部分，向大正方形区域随机地投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，求P（AB），P（A|B）. 例3、制造一种零件，甲机床的正品率为0.96，乙机床的正品率为0.95，从它们制造的产品中各任抽一件. 两件都是正品的概率是多少？ 恰好有一件正品的概率是多少？ 例4、甲、乙两个人独立地破译密码的概率分别为和，求 两个人都破译出密码的概率； 两个人都破译不出密码的概率； 恰有一人破译出密码的概率； 至多一个人破译出密码的概率； 至少一个人破译出密码的概率. 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（78） 班级：_______ 姓名：____________ 学号： 1、从一批含有10件合格品,3件不合格的产品中随机地逐个抽取,抽出后的产品不放回,设X表示直到取得合格品时的抽取次数,则=________________. 2、抛掷两颗质量相同的骰子各一次 (1)向上的点数之和为7时,其中有一个点数是2的概率是_____________; (2)向上的点数不相同时,其中有一个点数是4的概率是________________. 3、甲、乙两人独立解同一道题，甲解对这道题的概率为，乙解对这道题的概率为，那么恰有一人解对这道题的概率为 4、三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别是，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码破译的概率为 5、从只有３张中奖的10张彩票中不放回随机逐张抽取，设X表示直至抽到中奖彩票时的次数，则P(X=3)=___________________. 6、某举重运动员在1次试举中能打破世界纪录的概率为p，则在比赛中他试举3次打破 世界纪录的概率为 7、某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券，奖券上有一个兑奖号码，可以参加两次抽奖方式相同的兑奖活动.如果两次兑奖活动的中奖率都是0.05，求两次抽奖中以下事件的概率： 都抽到某一指定号码； 恰有一次抽到某一指定号码； 至少有一次抽到某一指定号码. 8、甲、乙两队各选3名队员组成代表队，进行乒乓球对抗赛 . 比赛规则是：①按单打、双打、单打的顺序进行三盘比赛；②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，不得参加两盘单打比赛；③先胜两盘的队获胜，比赛结束.已知每盘比赛双方胜出的概率为 根据比赛规则，甲代表队共可排出多少种不同的出场阵容？ 甲代表队连胜两盘的概率是多少？ 甲代表队至少胜一盘的概率是多少？ 9、一个元件能正常工作的概率叫做这个元件的可靠性，设构成系统的每个元件的可靠性均为P（0P1），且各个元件能否正常工作是相互独立的 .今有6个元件按下面图示的两种联接方式构成两个系统（Ⅰ）、（Ⅱ），试分别求出它们的可靠性，并比较它们可靠性的大小. 4 Ⅰ B3 B2 B1 A 3 A 2 A1 A1 Ⅱ B3 B1 A3 A2 A1 B2