高等数学A期末测试题.doc
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高等数学A期末测试题
一、填空题(3’*5=15’)
1.__________
2.则k= _________
3.__________
4.__________
5.__________
二、单项选择题（4’*2=8’）
1.( )
＞0
2.下面广义积分收敛的是（ ）
三、计算题（6’*6=36’）
1.；
2；
3.；
4.；
5.；
6.试确定常数 使曲线处有水平切线及极值曲线上点(1,-10)为拐点；
四、计算题（5’*4=20’）
；
；
；
；
五、（8’）求；
六、（8’）设D1是由抛物线和直线；D2是由抛物线
（1）试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2；
（2）问当为何值时，V1+V2取得最大值，试求此最大值；
七、（5’）设，证明：至少存在一点；
Life consists not in holding good cards but in playing those you hold well.
Life is a tragedy for those who feel,and a comedy fot those who think.
Be happy while you are living,for you are a long time dead.
The fear of death follows from the fear of life.A man who lives fully is prepared to die at any time.
高等数学A1测试题答案
一、填空题
1. 3 2. 2 3. 4. 5. 0
二、单项选择题
1.C 2.B
三、计算题
1.方法一：
方法二：
2.；
3.（1）；
（2）；
4.
5.
—1 0 1 _ 0 + _ + 0 _ + + + 0 _ _ _ ↓∪ 极小值 ↑∪ 拐点 ↑∩ 极大值 ↓∩
6.
（1）
（2）
（3）
（4）
四、计算题
1.
2.
3.
4.
五、由题意：
六、(1)
(2)
七、证：
；
；
；
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