高等数学测试题二(导数、微分)答案及解析.doc

》》》》》》历年考试真题《《《《《《

》》》》》》历年考试真题《《《《《《

》》》》》》历年考试真题《《《《《《

高等数学测试题（二）导数、微分部分答案及解析

选择题（每小题4分，共20分）

设函数在处（B）

A不连续B连续但不可导C二阶可导D仅一阶可导

2、若抛物线与曲线相切，则等于（C）

A1BCD

3、设函数在处可导，且，则等于（B）

A1BCD

4、设函数在点处可导，则等于（C）

A0BCD

5、设函数可微，则当时，与相比是（）

A等价无穷小B同阶非等价无穷小C低阶无穷小D高阶无穷小

二、填空题（每小题4分，共20分）

1、设函数，则=0

设函数，则=2

设函数在处可导，且=0，=1，则=

曲线上点处的切线平行于轴，点_____处的切线与轴正向的交角为。x=1

=

三、解答题

1、（7分）设函数在处连续，求

2、（7分）设函数，求

设

3、（8分）求曲线在处的切线方程和法线方程

∵∴时x=

4、（7分）求由方程所确定的隐函数的二阶导数

对x求导

在对x求导

6、（10分）设函数，适当选择的值，使得在处可导

∵在处可导∴

。。。。。。。。。①

∴a=1.。。。。。。②

由①②得a=1b=

7（7分）若，其中为可微函数，求

∵

对x求导

8、（7分）设函数在上连续，且满足

，证明：在内至少存在一点，使得

8、假设

x1，x2分别是x=ax=b领域内的一点x1ax2b

在x=a的领域内

在x=b的领域内

函数在上连续所以在[x1x2]内有一点是c是

即在内至少存在一点，使得

同理当也一样