不可微非线性方程的修正牛顿迭代法的收敛性分析倡-浙江师范大学.pdf

解线性方程组的迭代法收敛性.PPT 迭代法的收敛性 邹昌文 迭代法的矩阵写法注： * A = -L -U D Jacobi 迭代阵 Gauss-Seidel 迭代阵 迭代法的收敛性 / Convergence of Iterative methods / 的收敛条件充分条件: ||B|| 1 必要条件: ？定义设： A A k k =  ? ? lim 是指 ij k ij k a a =  ? ? ) ( lim 对所有 1? i, j ? n 成立。等价于对任何算子范数有定义定理对任意非零向量成立定理设存在唯一解，则从任意出发，迭代收敛 ? 0 ? k B 证

2017-04-06 约1.16千字 12页立即下载

用Jacobi迭代法,GaussSeidol迭代法求解线性方程组,讨论收敛性.doc 实验解线性方程组的迭代法 一、实验目标或k （予给的迭代次数）体会初始解，松弛因子的选取，对计算结果的影响。二、实验问题线性方程组 ; (2) ; (3) ，精确解：X= ( 1, -1, 0, 1, 2, 0, 3, 1, -1, 2 ) . (4) 对称正定阵系数阵 = ( 1, -1, 0, 2, 1, -1, 0, 2 ). (5) 三对角形精确解：X= ( 2, 1, -3, 0, 1, -2, 3, 0, 1, -1 ). 三、实验1、试用Jacobi 迭代法，

2017-03-22 约小于1千字 8页立即下载

2017-06-08 约1.34千字 37页立即下载

改进的牛顿迭代法求解非线性方程.docx 改进的牛顿迭代法求解非线性方程 史思总西南科技大学摘要：将非线性方程线性化，以线性方程的解逐步逼近非线性方程的解，是牛顿迭代法的基本思想。牛顿法具有收敛快、稳定性好、精度高等优点，是目前求解非线性方程的有效方法之一。牛顿法每次迭代时都需要计算函数值和导数值，计算量较大，当导数值提供有困难时，牛顿法将不再适用于求解非线性方程组。针对这种情况，提出了一种改进牛顿法——弦截法。为避免求导，弦截法采用差商近似导数，以差商方式解决求导问题。实践证明，弦切法优于大部分迭代法，仅次于牛顿法。关键词：牛顿法、弦截法、非线性方程、差商一、牛顿法的迭代公

2017-04-22 约1.67千字 4页立即下载

数值分析迭代法的收敛性.ppt 第21页,共32页，星期六，2024年，5月第22页,共32页，星期六，2024年，5月下面对一些特殊的系数矩阵给出几个常用的判断收敛的条件。定义：若n阶方阵A=(aij)满足且至少有一个i值，使上式中不等号严格成立，则称A为弱对角占优阵。若对所有i，不等号均严格成立，则称A为严格对角占优阵。第23页,共32页，星期六，2024年，5月例如：矩阵是严格对角占优阵矩阵不是严格对角占优阵第24页,共32页，星期六，2024年，5月设有线性方程组Ax=b，下列结论成立：若A为严格对角占优阵，则Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法均收敛。2.若A为严格对角占优阵，0ω≤1，则松弛法收敛。

2025-01-27 约3.08千字 32页立即下载

数值分析迭代法的收敛性.ppt 第1页，共32页，星期日，2025年，2月5日复习：1、矩阵的特征值与特征向量的定义与计算；设A为方阵，Au=λu(u≠0)即λ是方程|λE-A|=0的根2、矩阵的特征值与特征向量的性质3、Ak=AA…A的特征值是第2页，共32页，星期日，2025年，2月5日一、迭代法的谱半径称迭代公式中的矩阵B为迭代矩阵.定义1：定义2：设A为n阶方阵，λi(i=1,…,n)为A的特征值，称特征值模的最大值为矩阵A的谱半径，记为称为矩阵A的谱.第3页，共32页，星期日，2025年，2月5日性质：若矩阵A的谱为谱半径为则Ak=AA…Ak个的谱为(k=1,2,…)谱半径为第4页，共32页，星期日，2025年，2

2025-06-12 约2.19千字 32页立即下载

迭代法解非线性方程.pptx 求解非线性方程 旳迭代法数学软件一、迭代法原理二、弦截法三、牛顿法四、小结一、迭代法原理1.迭代法旳思想迭代法是数值计算中旳一类经典措施，不但用于方程求根，而且可用于方程组求解，矩阵求特征值等许多问题。迭代法旳基本思想是一种逐次逼近旳措施。首先取一种粗糙旳近似值，然后用同一种递推公式，反复校正这个初值，直到满足给定旳精度为止。迭代法旳关键在于构造递推公式。构造f(x)=0旳一种等价方程：从某个近似根x0出发，计算得到一种迭代序列k=0,1,2,......?(x)旳不动点f(x)=0x=?(x)等价变换f(x)旳零点当迭代序列收敛时，称迭代公式收敛或迭代收敛，不然称迭代发散。这种求非线性方

2025-05-14 约1.7千字 21页立即下载

2非线性方程的迭代法.pdf 第2章 非线性方程求根第2章 非线性方程求根第第22章章非非线线性性方方程程求求根根石家庄经济学院信息工程学院石家庄经济学院信息工程学院石石家家庄庄经经济济学学院院信信息息工工程程学学院院马丽马丽马马丽丽 malimail@sjzue.edu.cn malimail@sjzue.edu.cn mma

2017-05-23 约8.31万字 50页立即下载

非线性方程牛顿迭代法与斯特芬森迭代法的与比较教材.doc 非线性方程牛顿迭代法与斯特芬森迭代法的研究与比较申林坚（南昌航空大学测试与光电工程学院江西南昌 330063）摘要：本文针对一个具体的非线性方程进行研究，首先作出了了函数的图像，大体判定其零点（即方程解）在（3,4）区间内，接着用牛顿迭代法和斯特芬森迭代法进行求解分析，牛顿法的迭代公式为，斯特芬森迭代法公式为记录两种方法求得指定精度解所需迭代次数及所需计算时间，并对其优缺点进行了分析。关键词：非线性方程；牛顿迭代法；斯特芬森迭代法 引言 非线性是实际问题中经常出现的，并且在科学与工程计算中的地位越来

2017-04-15 约4.34千字 9页立即下载

非线性方程牛顿迭代法与斯特芬森迭代法的与比较技巧.doc 非线性方程牛顿迭代法与斯特芬森迭代法的研究与比较申林坚（南昌航空大学测试与光电工程学院江西南昌 330063）摘要：本文针对一个具体的非线性方程进行研究，首先作出了了函数的图像，大体判定其零点（即方程解）在（3,4）区间内，接着用牛顿迭代法和斯特芬森迭代法进行求解分析，牛顿法的迭代公式为，斯特芬森迭代法公式为记录两种方法求得指定精度解所需迭代次数及所需计算时间，并对其优缺点进行了分析。关键词：非线性方程；牛顿迭代法；斯特芬森迭代法 引言 非线性是实际问题中经常出现的，并且在科学与工程计算中的地位越来

2017-04-21 约4.34千字 9页立即下载

非线性方程牛顿迭代法与斯特芬森迭代法的研究与比较.doc 非线性方程牛顿迭代法与斯特芬森迭代法的研究与比较申林坚（南昌航空大学测试与光电工程学院江西南昌 330063）摘要：本文针对一个具体的非线性方程进行研究，首先作出了了函数的图像，大体判定其零点（即方程解）在（3,4）区间内，接着用牛顿迭代法和斯特芬森迭代法进行求解分析，牛顿法的迭代公式为，斯特芬森迭代法公式为记录两种方法求得指定精度解所需迭代次数及所需计算时间，并对其优缺点进行了分析。关键词：非线性方程；牛顿迭代法；斯特芬森迭代法 引言 非线性是实际问题中经常出现的，并且在科学与工程计算中的地位越来

2017-05-27 约4.34千字 9页立即下载

线性方程组迭代算法的收敛性分析论文.doc 线性方程组迭代法的收敛性分析 摘要：本文主要讨论求解线性方程组的迭代方法及对其收敛性的分析，其中是n阶可逆矩阵，b是n维列向量。通过分析找出各迭代方法的收敛条件及近似的误差估计,对于求解时迭代算法的选取及收敛加速都有实用价值。关键词： Jacobi迭代法 Gauss-Seidel迭代法 SOR迭代法松弛因子 迭代法收敛 1.引言: 在实际应用中,特别是对偏微分方程的数值求解时,常遇到大型稀疏矩阵线性方程组的求解问题,为解决求解过程中稀疏性的保持问题发展了迭代法。对于迭代法，关键在于（1)如何构造迭代格式？(2)如何保证迭代格式的收敛？下面将一一给出解答。

2016-06-11 约2.61千字 7页立即下载

线性方程组迭代算法的收敛性分析论文..doc 线性方程组迭代法的收敛性分析 摘要：本文主要讨论求解线性方程组的迭代方法及对其收敛性的分析，其中是n阶可逆矩阵，b是n维列向量。通过分析找出各迭代方法的收敛条件及近似的误差估计,对于求解时迭代算法的选取及收敛加速都有实用价值。关键词： Jacobi迭代法 Gauss-Seidel迭代法 SOR迭代法松弛因子 迭代法收敛 1.引言: 在实际应用中,特别是对偏微分方程的数值求解时,常遇到大型稀疏矩阵线性方程组的求解问题,为解决求解过程中稀疏性的保持问题发展了迭代法。对于迭代法，关键在于（1)如何构造迭代格式？(2)如何保证迭代格式的收敛？下面将一一给出解答。

2017-01-17 约2.62千字 7页立即下载

613迭代法的收敛性.pptx 一阶定常迭代法的收敛性设解线性方程组的迭代格式将两式相减,得：一阶定常迭代法的收敛性则:因此迭代法收敛的充要条件可转变为一阶定常迭代法的收敛性 定理：迭代格式收敛的充要条件为：即:B的谱半径根据矩阵与其Jordan标准形及特征值的关系定理：迭代格式收敛的充要条件为：一阶定常迭代法的收敛性 定理：设B为n阶实矩阵，则的充要条件是一阶定常迭代法的收敛性例：判别下列方程组用Jacobi迭代法和G-S法求解是否收敛。一阶定常迭代法的收敛性解: (

2020-02-23 约小于1千字 17页立即下载

五种迭代法解非线性方程.pdf 题目 :用五种迭代法解非线性方程 学生姓名：崔敬轩学号：2015210458 专业班级：电气工程 7 班指导教师：王承

2016-03-08 约2.16万字 22页立即下载