山东省郓城县随官屯镇八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.5 应用二元一次方程组—里程碑上的数课件 （新版）北师大版.ppt

* 里程碑上的数  课堂导入 做一做： 复习 　　回顾 2、六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵，就少6棵树苗。这个小队有多少人？一共有多少棵树苗？10人；64棵苗 1、A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨。若经过x 个月后，两厂库存钢材相等，则x是（ A ） A．3 B．5 C．2 D．4 合作交流探究新知 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况：12:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与12:00时所看到的个位数和十位数正好互换了；14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？ 分析 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么 （1）12:00时小明看到的数可表示为 , 10x + y 根据两个数字和是7，可列出方程 . x + y = 7 （2）13:00时小明看到的数可表示为 , 10y + x 12:00～13:00间摩托车行驶的路程是 . （10y +x）- （10x +y） 合作交流探究新知 （3）14:00时小明看到的数可表示为 , 13:00～14:00间摩托车行驶的路程是 . （4）12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？ （100x +y ）- （10y +x ） =（10y + x ）- （10 x +y） 解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y， 那么根据以上分析，得方程组： 解这个方程组得, 答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16． 100x + y （100x +y ）- （10y +x ） 根据上面对题目的分析，可以列出这样的等量方程组 范例研讨运用新知 例 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数． 分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为 ； 在较大数的左边接着写上较小的数，所写的数可表示为 ． 100 x + y 100 y + x 范例研讨运用新知 解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有： 化简，得 即 解该方程组，得 答：这两个两位数分别是45和23． 45 23 －23 45 21 78 反馈练习巩固新知 认真做一做： 1、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为 ，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为 ． 2、有两个两位数a和b ，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 ；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为 ． 10b+a 10a+b 100a+b 100b+a 反馈练习巩固新知 3、小强和小明做算术题,小强将第一个加数的后面多写一个零,所得和是2342;小明将第一个加数的后面少写一个零,所得和是65.求原来的两个加数分别是多少? 答案： 4、A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？ 答案： 课堂小结布置作业 小结： 1.本节课主要研究有关数字问题和行程问题，解数字题的关键是设各位数字为未知数，用这些未知数表示相关数量，再列出方程. 2.用二元一次方程组解应用题一般步骤有六步： 审、设、列、解、验、答