山东省郓城县随官屯镇八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.6 二元一次方程与一次函数 5.6.2 二元一次方程与一次函数课件 （新版）北师大版.ppt

* 第2课时 二元一次方程与一次函数 课堂导入 1、两直线l1:y=2x-1,l2:y=x+1的交点坐标为（ D ） 做一做： 温故 知新 A．（—2，3） B．（2，—3） C．（—2，—3） D．（2，3） 2、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ D ） A. B. C. D. 合作交流探究新知 讨论： A，B 两地相距100 km，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t (h)的一次函数.1 h后乙距A地80 km; 2小时后甲距A地30 km. 问：经过多长时间两人相遇 ? 可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了！ 小明 合作交流探究新知 小彬 1小时后乙距A地80 km,即乙的速度是20 km/h, 2 小时后甲距A 地 30 km,故甲的速度是 15 km/h,由此可求出甲、乙两人的速度和 …… 思考：你明白他的想法吗？用他的方法做一做! ?t= 对于乙，s 是t的一次函数，可设 s=kt+b. 当t=0时，s=100；当t=1时，s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙s与t 之间的函数表达式. 同样可求出甲s与t之间的函数表达式.再联立这两个表达式，求解方程组就行了. 小颖 思考：你明白他的想法吗？用他的方法做一做! 消去 s 在上面的问题中，用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法. 例: 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．现知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少kg的行李？ 范例研讨运用新知 【解析】（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0) . 根据题意，可得方程组 现知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元．两个点代入所设函数表达式中 范例研讨运用新知 （2）当x=30时，y=0. 所以旅客最多可免费携带30 kg的行李． 解得 所以 这种先设出函数表达式，在根据所给条件确定表达式种未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。 解出k和b，得出题目中完整的函数表达式 反馈练习巩固新知 1.已知一次函数y=kx-5与y=3x+b的图像的交点为p（2，-3），则k= 1 ，b= -9 。 2.右图中的两直线l1 、l2 的交点坐标可以看作方程组 的解 反馈练习巩固新知 3.已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图像都经过点A（-2,0），且与y轴分别交于B，C两点，则 的面积为（ C ） A、4 B、5 C、6 D、7 4.已知一次函数y=kx+b(k,b是常数,且k≠0),x与y的部分对应值如表所示,那么m的值等于( B ). x -1 0 1 y 1 m -1 A、-1 B、0 C、 D、2 课堂小结布置作业 小结： 1、利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤： a.用含字母的系数设出一次函数的表式y=kx+b(k≠0)； b.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组； c.解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.