山东省郓城县随官屯镇八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.4 应用二元一次方程组—增收节支课件 （新版）北师大版.ppt

* 增收节支 课堂导入 复习 　　回顾 1、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.设该工艺品每件的进价为x元，则标价为45+x元，等量关系：8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x 2、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。设这种鞋的标价为x,等量关系： 合作交流探究新知 某公司去年的利润（总产值－总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 分析 关键:找出等量关系. 去年的总产值－去年的总支出=200万元 今年的总产值－今年的总支出=780万元 今年的总产值=去年总产值×(1+20%) 今年的总支出=去年的总支出×(1-10%) 设去年的总产值为x万元，总支出为y元 x y 200 780 (1-10%) y (1+20%) x 题中的关系式太多了，可以画个表格，这样看着更清晰明了 合作交流探究新知 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元， 则今年的总产值=（1+20%）x万元， 　 今年的总支出=（1－10%）y万元。 由题意得: x－y=200 ① (1+20%)x－(1－10%)y＝780 ② 解得 x=2000 y=1800 答：去年的总收入为2000万元， 总支出为1800万元。 根据列出来的关系表格可以快速的列出二元一次方程组 范例研讨运用新知 例 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 解题关键:找出等量关系式. 分析 每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量 每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量 每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35 范例研讨运用新知 设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表: 甲原料x克 乙原料y克 所配制的营养品 其中含蛋白质量 其中含铁质量 0.5x单位 0.7y单位 35单位 40单位 0.4y单位 x单位 由上表可以得到的等式： 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40． 解得： x=28 y=30 答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。 反馈练习巩固新知 认真做一做： 1、一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75% （1）设一、二两班学生数分别为x名，y名，填写下表。 一班 二班 两班总和 学生数 达标学生数 x y 100 100×81% 75%y 87.5%x 反馈练习巩固新知 （2）求出一、二两班的学生数各是多少？ 答 ：一班有学生48名名，二班有学生52名。 2、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2时，那么他们在乙出发2.5时后相遇；如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇。甲、乙两人每时各走多少千米？ 答 ：甲每时行走6千米，乙每时行走3.6千米。 课堂小结布置作业 1．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题． 2．当题目中的等量关系式比较多时，我们可以借助列表法分析具体问题中蕴含的数量关系,列出方程组，然后解出二元一次方程组从而解决实际问题. 3．在“增收节支”型问题中，要理解关键词“增加 、减少 、增长率、降低率”等 . 小结