数值分析作业(插值拟合).doc
文本预览下载声明
2012-10-08 数值分析作业(插值、拟合)
第一题、给定数据如下：
x
0
2
3
5
f(x)
1
-3
-4
2
(1)、求各阶差商；（2）、写出f(x)的3次Newton插值多项式。
第二题、f(x)满足条件如下:
i
0
1
1
2
2
3
1
-1
(1)、求Hermite插值基函数；（2）、求Hermite插值多项式。
第三题、 已知函数y=f(x)的数据表如下：
i
0
1
2
-1
0
1
-1
0
1
0
求：(1)、通过这三个点的牛顿插值多项式N(x);
(2)、利用N(x)求一个次数不超过3次的多项式满足插值条件:
。
第四题、求满足条件的三次Hermite插值多项式。写出插值余项。
第五题、已知f(x)满足, 则拉格朗日基函数
= 。
= 。 = 。
第六题
已知函数的观察值如下：
i
0
1
2
3
0
1
2
3
2
3
0
-1
(1) 求拉格朗日插值基函数
(2) 求拉格朗日插值多项式。
第七题：
设为互异结点，试证明拉格朗日插值基函数具有以下性质：
(1)
第八题：
已知
0.25
0.30
0.39
0.45
0.53
0.5
0.5477
0.6245
0.6708
0.728
及边界条件
,
试求三次样条函数。
第九题
利用个结点数据 拟合直线
。 试给出的表达式。
第十题
试给出求多项式的最佳做法（最少的加法和最少的乘法）。
另外：理解误差、相对误差、Round-off error 和 Truncation error。
显示全部